文档介绍：一次函数的图像与性质知识点总结
一次函数的图像与性质知识点总结
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一次函数的图像与性质知识点总结
一次函数的图像与性质知识点总结
知识点1、一次函数和正比率函数的观点
若两个变量x，y间的关系式能够表示一次函数的图像与性质知识点总结
一次函数的图像与性质知识点总结
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一次函数的图像与性质知识点总结
一次函数的图像与性质知识点总结
知识点1、一次函数和正比率函数的观点
若两个变量x，y间的关系式能够表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x
的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，：y=2x+3，y=-x+2，y=1x等都是一次函数，y=1x，y=-x都是正比率函数.
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知识点2、函数的图象
把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．
知识点3、一次函数的图象
由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．
由于两点确定一条直线，因此在此后作一次函数图象时，只需描出适合关系式的两点，再连成
直线即可，一般选用两个特殊点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（-b，0）.但也
k
=kx的图象时，只需描出点（0，0），（1，k）、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质
（1）k的正负决定直线的倾斜方向；
k＞0时，y的值随x值的增大而增大；
②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小．
（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），
|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；
（3）b的正、负决定直线与y轴交点的地点；
①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；
②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；
③当b=0时，直线经过原点，是正比率函数．
（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；
①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四
象限）；
②当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二
象限）；
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一次函数的图像与性质知识点总结
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一次函数的图像与性质知识点总结
③当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．
（5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是
同位角，因此，它们是平行的．此外，从平移的角度也能够剖析，比如：直线y=x＋1能够看作是
正比率函数y=x向上平移一个单位获得的．
知识点5、正比率函数y=kx（k≠0）的性质
（1）正比率函数y=kx的图象必经过原点；
（2）当k＞0时，