文档介绍：神经网络原理
注：由last，next，序数词要求不定式作定语，
2. 感知器
神经生理学和神经解剖学的研究表明，大脑中实际的神经网络一般具有层次结构，同时结点间的连接很多属于前馈连接，同时这种前馈连接构成的网络（前馈网络
矩阵表示：设E=T-A为误差矢量，
or
or
学****的收敛性：该算法属于梯度下降法，有解时收敛。
感知器神经网络的构建 －运用MATLAB
newp() －建立一个感知器
sim() －仿真一个神经网络
init () －初始化一个神经网络
learnp() －感知器权值学****br/> 举例
网络的训练
网络的训练过程：
1. 输入: P, T
网络结构的选取，并计算相关的量
2. 初始化：W，B
目标（期望）误差，参数如权值和偏差的初始化[(-1，1)中的随机值]，最大循环迭代次数；
3. 计算：A
计算网络的实际输出矢量。
4. 检查或比较：A与T, E与误差门限
比较网络的输出误差和与期望误差相比较；若小于期望误差或达到最大迭代次数，训练结束
5. 学****计算新W和B，并返回到3.
网络的训练
数字识别：
1. 输入：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
预处理：将数字(图形、声音等)转化为数组(数字信号)，常用方法是“抽样+量化+编码”
3→[1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1]
目标输出：3→011,或3→0011,或3→[0 0 1 0 0 0 0 0 0 ]；
2. 网络训练：确定网络结构，参数、学****等。
网络的训练
例1 设计一个感知器，对输入数据分成两类。
已知输入矢量P=[- - 0;
- - 1]
目标矢量T=[ 0 0]
◊ 分析：选择2-1型感知器，权矩阵W1*2，偏差B=w3，则
可能的一组解:
网络的训练
◊ Matlab算法程序：r=2, s=1，q=4
网络简化结构：u=1,2,3,4
网络的训练
例2. 多个神经元分类：输入矢量
P = [ - - -;
- -];
相应的10组二元目标矢量为：
T = [1 1 1 0 0 1 1 1 0 0;
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1];
一个问题：训练失败的原因：一是参数选择不当；二是问题不能用感知器解决。
网络的训练
小结：
当r=1和s=1时，感知器是以点为分割界；
当r=2时，在输入矢量平面以线为分割界：
s=1, 分割线为一条线；
s=2, 分割线为二条线。
当r=3时，以面为分割界，分割面数为神经元数s
网络的训练
讨论
经过有限次迭代可使误差达到最小。
收敛的速度（迭代次数）与初始条件W(0)、b(0)有关，收敛后的权值也不是唯一的。
在实际中b并不指定，可以作为偏置加权同其它加权一样参与训练调整。
感知器的局限性
1. 输出与输入的映射关系简单，只能进行简单分类；
，不能解决线性不可分问题，
例如典型的“异或”问题；
3. 对有些问题，例如当输入样本中存在奇异样本, 训练
速度慢。
例3 在例1中加入一个新的输入矢量：
P = [- - 0 -
- - 1 0];
T = [1 1 0 0 0];
训练结果：训练失败
“异或”问题
－感知器实现逻辑“与”的功能
逻辑“与”的真值表
“异或”问题
感知器实现逻辑“与”的功能
因只有两个输入，构成二维空间。