文档介绍：高中数学知识网络结构图
第一部分集合、映射、函数、导数及微积分
集合
1
r
映
射
列表法
定义
函数
三要素
性质
定义域
对应关系
值域
表示
使解析式有意义
换元法求解析式J
图象
,b)CkeZ).
④最小正周期T==;⑤对称轴x=一J,对称中心为&
Xi,
基本定理
坐标表示
共线与垂直
正弦定理
余弦定理
面积
实际应用
数量积
—几何意义
一
投影
—
夹角公式
1
共线（平行）
万在方方向上的投影为I万Icos0=——；
J1a1丿
设方与万夹角，则cos0=
垂直
解的个数的讨论）
T〃万。万=方。兀此-兀:丁产。-^
~a丄万。万•~a=0oxix2+yiy2=0
a丨b丨c'
2(ah=QabslnC=7p(p—a)(p—b)(p—c)(其中p=?)
数列
不等式
概念
第三部分数列与不等式
解析法：a”=f（n）
数列是特殊的函数
表示
图象法
通项公式
递推公式
等差数列
等比数列
a工0,q
列表法
通项公式
求和公式
性质
判断
na】，q=1aJ1—qn)
1—q
常见递推类型及方法
，q
常见求和方法
不等式的性质
一元二次不等式
可行域
简单的线性规划
目标函数
应用题
基本不等式:
等差数列与等比数列的类比〕
a=a+(n—1)d
n1r
化二牛护-1j
a+a=a+a
—n.
pr
前n项和C
n(a+a)
S=1n
Sn2丿
aa=aa丿
”mr』
逐差累加法
aa)n
1n
刖n项积（a〉0）
①a”+1—a”=f(n)
②〒1=f(n)
n
a=pa+q
+i
逐商累积法
（
*构造等比数列｛a+十｝
Qnp—1
+]=pan+qn
构造等差数列
④paa=a—a
n+1_nnn+1
呼=p•倉+1转为③
一（公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式~c倒序相加法
3
分组求和法）
裂项求和法
Y错位相加法）
借助二次函数的图象三个二次的关系■
一次函数：z=ax+by
z=汽：构造斜率
最值问题
变形
几何意义：
z是直线ax+by
-z=0在x轴截
距的a倍，y轴上
z=X'(x—a)2+(y—b)2:构造距离
和定值，积最大；积定值，和最小I应用时注意：一正二定三相等丿
直线的方程
圆的方程
圆锥曲线
对称性问题
第四部分解析几何
倾斜角和斜率］（「倾斜角的变化与斜率的变D
相交
重合
平行
AB，—A2biM0)
两直线的交点
点斜式：y—y0—k(x—x0)
斜截式：y—kx+b-
y—yx一x
两点式：〜"1—1
儿一y,x2—x1
截距式：a+b-1
一般式：Ax+By+C—0-
直线方程的形式
垂直
A1A2+B1B2=0
注意各种形式的转型和运用范围./
第五部分立体几何
棱柱
柱体
—正棱柱、长方体、正方体
圆柱
I-三视图
空间几何体
台体-
棱台
空间点、
线、面的位置关系
线与面
空间的角
圆台
棱锥
三棱锥、四面体、正四面体一
锥体
圆锥
点与线
点与面
面与面
一直观图
厂点在直线上
点在直线外
点在面内
点在面外
相交
共面直线
线与线
异面直线
厂直线在平面外一
直线在平面内
r平行
平行
厂平行
长对正
高平齐
-宽相等〜
—侧面积、表面积
体积
只有一个公共点
没有公共点
没有公共点
有公共点
f_\
平行关系的
►
线线
线面
面面
1相互转化丿
平行
平行
X.
平行
「垂直关系的1
1—>
线线
线面
X.
面面
1相互转化丿
垂直
£~
垂直
V.
垂直
n
异面直线所成的角
直线与平面所成的角
范围：（0