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文档介绍：知识点——集合及常用逻辑用语
知识点——集合及常用逻辑用语
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知识点——集合及常用逻辑用语

知识点——会集与常用逻辑用语
【知识梳理】
一、会集及其运算
1．会集与元素
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3．会集的元素拥有确定性、无序性和互异性，在解决有关会集的问题时，尤其要注意元素的互异性．
4．空集是任何会集的子集．由条件A?B，A∩B＝A，A∪B＝B求解会集A时，务必解析研究A＝?的情况．
5．区分命题的否定与否命题，已知命题为“若p，则q”，则该命题的否定为“若p，则q”，其否命题
为“若p，则q”．
6．对充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论．
【必会习题】
1．已知会集A＝{1,3，
m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于(
)
A．0或3
B
．0或3
C
．1或3
D
．1或3
答案
B
解析
∵A∪B＝A，∴B?
A，∴m∈{1,3
，
m}，∴m＝1或m＝3
或m＝
m，
由会集中元素的互异性易知
m＝0或m＝3.
2．设会集A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A?B，则a的取值范围是(
)
A．{a|a≥2}
B
．{a|a≤1}
C
．{a|a≥1}
D
．{a|a≤2}
答案
A
解析若A?B，则a≥2，应选A.
3．已知会集M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5
或x>5}，则M∪N等于(
)
A．{x|－3<x<5}B
．{x|－5<x<5}
C
．{x|x<－5或x>－3}D
．{x|x<－3或x>5}
答案
C
解析
在数轴上表示会集
、，则
∪＝{
|
<－5或
x
>－3}，应选C.
MN
MN
x
x
4．知足条件{a}?A?{a，b，c}的所有会集A的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
答案D
解析知足题意的会集A可以为{a}，{a，b}，{a，c}，{a，b，c}，共4个．
5．已知会集U＝R(R是实数集)，A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x2－2x<0}，则A∪(?UB)等于( )
A．[－1,0]B
．[1,2]C
．[0,1]
D．(－∞，1]∪[2，＋∞)
答案D
解析B＝{x|x2－2x<0}＝(0,2)，
A∪(?UB)＝[－1,1]∪(－∞，0]∪[2，＋∞)＝(－∞，1]∪[2，＋∞)，应选D.
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