文档介绍：中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)
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中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）
（时间：120分钟；分数：150分）
一、选择题（12小题，每题5分，共60分）
1. 已知集合，集合，则（ ）
（A
中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)
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中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）
（时间：120分钟；分数：150分）
一、选择题（12小题，每题5分，共60分）
1. 已知集合，集合，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
( )
（A） （B）
（C） （D）
3．的展开式中的系数是（ ）
（A）6 （B）12 （C）24 （D）48
4．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( )
（A）等腰直角三角形 （B）直角三角形
（C）等腰三角形 （D）等腰或直角三角形
5．已知实系数一元二次方程的两个实根为，
且 ，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）．
开始
输出
结束
是
否
（A） （B） （C） （D）
3
又不必要
12．一束光线从点出发经轴反射，到达圆C：上
一点的最短路程是（ ）
（A）4 （B）5
（C）3－1 （D）2
二．填空题（6小题，每题5分，共30分）
13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3
个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于 ．
14．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜
率的取值范围是 ______________________．
15．函数的定义域是____________．
16. 若向量，，则等于_____________．
17. 已知函数则= ．
18. 设、满足条件，则的最小值是 .
三．解答题（6小题，共60分）
19. （8分）已知不等式的解集是，求的值；
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20. （8分） 若函数的定义域为，求实数的取值范围．
21.（10分）用定义证明函数 fx=-5x-3 在 R 上是减函数.
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22.（10分）已知椭圆的离心率为，且经过点．求椭圆的方程.
23.（12分）
如图,在三棱柱中，侧棱底面,
为的中点,,.
(1)求证：平面；
(2) 求四棱锥的体积.
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24.（12分）已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|.
（Ⅰ）求实数a、b间满足的等量关系；
（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；
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B
A
P
模拟试题（一）参考答案
一．选择题（12小题，每题5分，共60分）
8
二．填空题（6小题，每题5分，工30分）
13.
14.
15.
17.-1
三．解答题（6小题，共60分）
19.（8分）依题意知是方程的两个根，
20.（8分）
①当时，，其定义域为；
②当时，依题意有
21.（10分）证明：设，则
，
，
所以，函数 fx=-5x-3 在 R 上是减函数.
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22.（10分）解： 由得
由椭圆经过点，
得 ②
联立① ②，解得
所以椭圆的方程是
23.（12分）
（1）证明:连接,设与相交于点,连接,
因为