文档介绍：-
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2019年省中考数学试卷
一、选择题〔本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
2〕方案修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为km．
三、解答题〔本大题有7个小题，、证明过程或演算步骤〕
20．〔8分〕有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9〞中的每个□，填入+，﹣，×，÷中的*一个〔可重复使用〕，然后计算结果．
〔1〕计算：1+2﹣6﹣9；
〔2〕假设1÷2×6□9＝﹣6，请推算□的符号；
〔3〕在“1□2□6﹣9〞的□填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
21．〔9分〕：整式A＝〔n2﹣1〕2+〔2n〕2，整式B＞0．
尝试化简整式A．
发现A＝B2，求整式B．
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联想由上可知，B2＝〔n2﹣1〕2+〔2n〕2，当n＞1时，n2﹣1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值：
直角三角形三边
n2﹣1
2n
B
勾股数组Ⅰ
/
8
勾股数组Ⅱ
35
/
22．〔9分〕*球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9〔单位：元〕三种．从中随机拿出一个球，P〔一次拿到8元球〕＝．
〔1〕求这4个球价格的众数；
〔2〕假设甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．
①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否一样？并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法〔如图〕求乙组两次都拿到8元球的概率．
又拿
先拿
23．〔9分〕如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD＝6，BC＝DE，∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P〔不与点B，C重合〕，点B，E在AD异侧，I为△APC的心．
〔1〕求证：∠BAD＝∠CAE；
〔2〕设AP＝*，请用含*的式子表示PD，并求PD的最大值；
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〔3〕当AB⊥AC时，∠AIC的取值围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m，n的值．
24．〔10分〕长为300m的春游队伍，以v〔m/s〕的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v〔m/s〕，当甲返回排尾后，他及队伍均停顿行进．设排尾从位置O开场行进的时间为t〔s〕，排头与O的距离为S头〔m〕．
〔1〕当v＝2时，解答：
①求S头与t的函数关系式〔不写t的取值围〕；
②当甲赶到排头位置时，求S的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲〔m〕，求S甲与t的函数关系式〔不写t的取值围〕
〔2〕设甲这次往返队伍的总时间为T〔s〕，求T与v的函数关系式〔不写v的取值围〕，并写出队伍在此过程中行进的路程．
25．〔10分〕如图1和2，▱ABCD中，AB＝3，BC＝15，tan∠DAB＝．点P为AB延长线上一点，过点A作⊙O切CP于点P，设BP＝*．
〔1〕如图1，*为何值时，圆心O落在AP上？假设此时⊙O交AD于点E，直接指出PE与BC的位置关系；
〔2〕当*＝4时，如图2，⊙O与AC交于点Q，求∠CAP的度数，并通过计算比拟弦AP与劣弧长度的大小；
〔3〕当⊙O与线段AD只有一个公共点时，直接写出*的取值围．
26．〔12分〕如图，假设b是正数，直线l：y＝b与y轴交于点A；直线a：y＝*﹣b与y轴交于点B；抛物线L：y＝﹣*2+b*的顶点为C，且L与*轴右交点为D．
〔1〕假设AB＝8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；
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〔2〕当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；
〔3〕设*0≠0，点〔*0，y1〕，〔*0，y2〕，〔*0，y3〕分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点〔*0，0〕与点D间的距离；
〔4〕在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点〞，分别直接写出b＝2019和b＝“美点〞的个数．
2019年省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1．【解答】解：正五边形