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Romt stosut soutste kosot shet otsot somt
IDEA
证明过程中用到了行列式按行列展开公式.
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Romt stosut soutste kosot shet otsot somt
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证明过程中用到了行列式按行列展开公式.
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类似有
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矩阵A为可逆矩阵的充分必要条件是
并且当A可逆时，有
证明 必要性
A可逆，即有A-1，使AA-1=E.
所以
充分性 设
记
同理可得BA=E. 所以A可逆，并且
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证明
由此可知,定义中AB=BA=E可简化为
AB=E（或BA=E）.
证明或求解逆阵问题时常常用到此式！
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奇异矩阵与非奇异矩阵的定义
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求逆矩阵方法：
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例4 求方阵 的逆矩阵.
解
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同理可得
故
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解
例5
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逆矩阵的运算性质
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证明
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证明
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例6
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练****br/>＿＿＿＿
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例7
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解
给方程两端左乘矩阵
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给方程两端右乘矩阵
得
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给方程两端左乘矩阵
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得
给方程两端右乘矩阵
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例8 设
解
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于是
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解
例9
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思考题
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思考题解答
答
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四、小结
逆矩阵的概念及运算性质.
逆矩阵的计算方法
逆矩阵 存在
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