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巧用图形变换提高数学: .
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巧用图形变换提高数学解题能力
【摘要】本文通过改变一道几何题的形状和添加线段，让同学探讨后得出不同的结论和解题依据，既使学生掌握了基础知识，又开拓了解题思路和激发了思维火花。再通过一题多变，更有效地培养了学生探索问题和解决问题的能力。同时提出最佳解法，优化解题思路，激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学****兴趣，调动学生主动参与的积极性。对提高数学教学质量大有帮助。
【关键词】巧用图形一题多解一题多变解题能力
在数学教学中，一题多解的训练可让学生学会从不同方向、不同角度去思考问题，找出多种解决问题的途径，这可使学生封闭的思维开阔起来，有利于培养学生思维的发散性、灵活性和广阔性，而这些正是创造性思维的应有品质，是创新素质必不可少的组成部分，而一题多变的训练往往是将一个题目的已知条件，设问角度或求解目标或图形稍作改变，便可得到一个题族。题目变了，审题角度思路随之改变或从特殊到一般从而提高他们的创新精神、应变精神，做到处事不惊，变被动做题为主动出题，自编自解，这可培养学生创新思维的深刻性、灵活性，应付自如。作为数学教师，不只是要在理论上认识一题多解与多变的作用，更重要的是要使其作用在数学教学中大显神威。在新课程改革的今天，数学教师不仅要传
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CD国学朮发叢厨
授给学生数学知识、技能，而且要培养学生的良好思维品质，而后者是数学教学的核心，本人认为一题多解与多变是培养学生创造思维的重要渠道，如何使多解、多变的功能得以充分发挥，本人在初中数学教学中围绕这个问题作了一些初步的尝试。
课本上的例****题都是经过认真筛选后精心设置的，大多具有一定的代表性、示范性和探究性，其内涵都十分丰富，深入研究课本中的典型例****题，挖掘其潜在的价值，进行一题多解与一题多变既可优化认识结构，沟通知识间的内在联系，又可提高学生重视教材，钻研课本的自觉性，提高解题能力和对数学学****的兴趣。
例1：在初三****题中常常会看见这样一道题。如图一所示，△abc和厶ade都是等边三角形。求证：be二cd
图一
学生讨论、交流，教师点拨，学生通过三角形全等很容易得出了
结论。大家都觉得特简单，乘着同学们的兴趣，我说如果将图稍稍
改变一下，如图二示若b,a,d不在一条直线上上面的结论还成立吗？
图二
学生通过与上面的比较，很容易地知道证法与例1相同，通过类
比的方法只需证明△abe^^acd即可得出结论。而证明过程同上，由题知ab=ac,ae=ad（等边三角形的性质），只