文档介绍：中级宏观经济学计算题完整解答
1、在以下列函数描述的经济体中，考察税收对均衡收入决定的作用。
C=50+, =70, =200, =100, t=
（1）计算模型中的均衡收入和乘数；
（
14、利用数学方法证明开放经济的政府购买乘数不可能大于封闭经济的政府购买乘数。
1、解：（1）因为AD=C+I+G，C= C=50+，YD=(1-t)Y+，=70, =200, =100, t=
所以
当时经济体达到均衡
所以均衡收入满足条件
所以
（2）因为，而=200, =100, t=，
所以
（3）若t=，则均衡收入应满足的条件为
即
所以
（4）若c=，则均衡收入应满足的条件为
2．解：（1）AD=C+I+G=
100++300+160=560+
因为TA=，所以YD=(1-)Y=
所以AD= 700+＝560＋
当Y=AD时，产出达到均衡。所以均衡的收入应满足以下关系式
560＋=Y，所以Y=2000
(2)政府购买乘数
(3)当G=300时，Y==×700=2500
3．解：（1）因为总需求函数为，，，，，，所以。
（2）若P=1，则均衡收入为均衡收入。由此，货币需求为L=-4i＝190－4i，因为货币供给M＝150，所以从L=M可推导出i=10。
（3）由于AS=800+150P，，所以当AS=AD时，可推导出均衡的价格为P=1，均衡的收入为Y=950。
4、解：（1）依题意，IS曲线方程为：
即 （1）
LM曲线方程为： （2）
根据方程（1）、（2），有总需求函数为
（2）若P=1，则均衡收入为
根据方程（1），有，即
（3）若总供给函数为AS=800+150P，则经济体均衡时有
联立求解得到：，
5、解：（1）依题意，IS方程为
化简后得到 （1）
（2）依题意，LM方程为
（2）
（3）联立求解方程组
得到，
6．（1）当商品市场均衡时，
故有IS方程为：
当货币市场均衡时，
故有LM方程为：
由IS和LM方程得，
（2）由 （IS方程）
（LM方程）
得 (AD方程)
又 (AS方程)
得均衡的收入和价格分别为：，。
（3）因AS方程为：，故当Y=285时，有。
将Y=285、代入LM方程，可求解出。
将Y=285、代入商品市场均衡方程
可求解出
所以，政府采购应增加15个单位。
（4）将Y=285代入商品市场均衡方程
可求解出
因AS方程为，故当Y=285时，有。
将、代入货币市场均衡方程
可求解出
所以，。
7、解：（1）因为，，
所以
即
（2）因为，，
所以
因为，所以，
因为，所以
因为，所以
因为，所以
（3）将技术内生化为人均资本存量的函数，使之成为内生增长模型。
8．解：（1）经济中的总量生产函数为：
.
（2）在索洛模型中，经济的稳定条件为：
所以，稳态下的人均资本为：；
稳态的人均产出为：；
稳态人均消费为：。
9．解：（1）国民经济均衡时，有：
解得：
即均衡收入为600亿元。
（2）因为
所以
即储蓄为20亿元。
（3）自发消费增加500亿元时，消费函数为
国民经济均衡时有：
解得
则最终使国民收入增加1000亿元。
11．（1）因为，所以
又因为，所以
（2）当时，经济体达到稳态均衡，故有，即
不难看出，人口增长率提高将使稳态均衡下的人均资本存量降低，储蓄率提高将使稳态均衡下人均资本存量提高。 下图显示了在折旧率不变的情况下，人口增长率提高对稳态均衡下人均资本存量的影响，可以看出人口增长率提高（从n1提高到n2），稳态均衡下的人均资本存量降低了。显然，折旧率的变