文档介绍：1 七年级数学上册复习提纲第一章有理数 正数与负数①正数:大于 0 的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”) ②负数: 在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。③0 既不是正数也不是负数。 0 是正数和负数的分界,是唯一的中性数。注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 有理数 1. 有理数( 1) 整数: 正整数、 0 、负整数统称整数(integer) , (2) 分数; 正分数和负分数统称分数(fraction) 。(3) 有理数; 整数和分数统称有理数(rational number) . 以用 m/n( 其中 m,n 是整数, n≠ 0) 表示有理数。 2. 数轴( 1 )定义: 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis) 。(2) 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。(3 )原点: 在直线上任取一个点表示数 0 ,这个点叫做原点(origin) 。(4 )数轴上的点和有理数的关系: 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number) 。(例: 2 的相反数是-2;0 的相反数是0) 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolute value), 记作|a| 。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0 。两个负数,绝对值大的反而小。 有理数的加减法①有理数加法法则: 1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3. 一个数同 0 相加,仍得这个数。加法的交换律和结合律②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 有理数的乘除法①有理数乘法法则: 两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘, 都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。乘法交换律/ 结合律/ 分配律②有理数除法法则:除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0。 有理数的乘方求n 个相同因数的积的运算, 叫乘方, 乘方的结果叫幂( power )。在a的n 次方中,a 叫做底数(base number) ,n 叫做指数( exponent )。负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数, 0 的任何次幂都是 0。有理数的混合运算法则: 先乘方, 再乘除, 最后加减; 同级运算, 从左到右进行; 如有括号, 先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。把一个大于 10 的数表示成 a× 10的n 次方的形式, 使用的就是科学计数法, 注意 a 的范围为 1≤ 2 a <10 。从一个数的左边第一个非 0 数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit) 。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始, 而不是从数字的末