文档介绍：高考数学试卷及答案
高考数学试卷及答案
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高考数学试卷及答案
普通高等学校招生全国统一考试
(新课标Ⅱ卷)
数
学
(理科)
x)的极小值点，
那么f(x)在区间(
,x0)单调递减
D〕假设x0是f(x)的极值点，那么f'(x0)0
11、设抛物线C:y2
3px(p
0)
的焦点为F，点M在C上，|MF|
5，假设以MF为直
径的圆过点
(0,3)，
那么C的方程为〔
〕
〔A〕y2
4x或y2
8x
〔B〕y2
2x或y2
8x
〔C〕y2
4x或y2
16x
〔D〕y2
2x或y2
16x
12、点A(
1,0)
，B(1,0)
，
C(0,1)
，直线y
ax
b(a
0)将
ABC分割为面积相
等的两局部，
那么b的取值范围是〔
〕
〔A〕(0,1)
〔B〕(1
2,1)
〔C〕(1
2,1)
〔D〕[1
,1)
2
2
2
3
3
2
第二卷
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本卷包括必考题和选考题，
每个试题考生都必修作答。第
22题~第24题为选考题，
考生根
据要求作答。
二、填空题：本大题共
4小题，每题5分。
〔13〕正方形ABCD的边长为
2，E为CD的中点，
uuur
uuur
那么AE
BD_______。
〔14〕从n个正整数1,2,
,n中任意取出两个不同的数，
假设取出的两数之和等于5
的概率为
1，那么n
__。
14
1
〔15〕设
为第二象限角，
假设tan(
，那么sin
cos
_________。
4
)
2
〔16〕等差数列{an}的前n项和为Sn，S10
0，S15
25，那么nSn的最小值为________.
三．解答题：解容许写出文字说明， 证明过程或演算步骤。
〔17〕〔本小题总分值 12分〕
ABC在内角A,B,C的对边分别为 a,b,c，a bcosC csinB。
〔Ⅰ〕求B；
〔Ⅱ〕假设b 2，求 ABC面积的最大值。
〔18〕如图，直三棱柱
ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1
A1
C1
的中点，AA1AC
CB
2AB。
B1
2
〔Ⅰ〕证明：
BC1//平面A1CD1；
A
E
C
〔Ⅱ〕求二面角
DA1C
E的正弦值。
D
B
〔19〕〔本小题总分值 12分〕
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频
率分布直方图， 如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了 130t该农产品。以 X
〔单位：t，100 X 150〕表示市场需求量， T〔单位：元〕表示下一个销售季
度内经销该农产品的利润。
〔Ⅰ〕将T表示为X的函数；
〔Ⅱ〕根据直方图估计利润 T不少于57000元的概率；
〔Ⅲ〕在直方图的需求量分组中， 以各组的区间中点值代表该组的各个值， 需求量落入该区
间的频率作为需求量取该区间中点值的概率〔例如：假设 x [100,110)，那么取X 105，且
X 105的概率等于需求量落入 [100,110)的T的数学期望。
〔20〕(本小题总分值 12分)
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平面直角坐标系xOy中，过椭圆M:
x2
y2
a
2
b
21(ab0)右焦点的直线xy30
交M于A,B两点，
P为AB的中点，且OP的斜率为1。