文档介绍：目录
一、集合与常用逻辑
二、不等式
三、函数概念与性质
四、基本初等函数
五、函数图像与方程
六、三角函数
七、数 列
八、平面向量
图象法、性质法“增 +增 =增”
③奇函数在对称区间上单调性相同
偶函数在对称区间上单调性相反
3．周期性
T 是 f (x)周期 f (x T) f (x)恒成立（常数 T 0 ）
4．二次函数
解析式： f(x)=ax
2
2
+bx+c， f(x)=a(x-h)
+k
f(x)=a(x-x
1)(x-x 2)
对称轴： x
b
顶点： (
b
, 4 ac
b 2
)
2a
2 a
4 a
单调性： a>0， (
,
b
]
递减， [
b
,)递增
2 a
2 a
当 x
b
， f(x)
min
4 ac
b 2
2a
4 a
奇偶性： f(x)=ax
2+bx+c 是偶函数
b=0
闭区间上最值：
配方法、图象法、讨论法 ---
注意对称轴与区间的位置关系
注：一次函数 f(x)=ax+b 奇函数 b=0
四、基本初等函数
1
n
1．指数式
a 0
1
(a
0)
a n
a mm a n
an
2．对数式
log a N
b
a b
N （ a>0,a ≠ 1）
log a MN
log a M
log a N
M
log a N
log a
M
log a N
log a M n
n log a M
log a b
log m b
lg b
log m a
lg a
log a b
log an bn
1
log b a
注：性质 log a 1
0
log a a
1
a
log a
N
N
常用对数 lg N
log 10 N ， lg 2
lg 5
1
自然对数 ln N
log e N ， ln e 1
3．指数与对数函数
y=ax 与 y=log ax
定义域、值域、过定点、单调性
x
a
图象关于 y=x 对称（互为反函数）
注： y=a
与 y=log x
1
4．幂函数
y x2 , y
x3, y x 2
, y x 1
x 在第一象限图象如下：
1 0 1 0
五、函数图像与方程
1．描点法
函数化简→定义域→讨论性质（奇偶、单调）
取特殊点如零点、最值点等
2．图象变换
平移：“左加右减，上正下负”
y f ( x)
y f ( x
h)
y f ( 1
伸缩： y f ( x)
来的
x)
每一点的横坐标变为原
倍
对称：“对称谁，谁不变，对称原点都要变”
y
f (x)
x轴
y
f (x)
y
f (x)
y轴
y
f ( x)
y
f (x)
原点
y
f (
x)
注： y
f (x)
直线
x
a
y
f (2a x)
翻折： y
f ( x)y
| f (x) |保留 x 轴上方部分，
并将下方部分沿
x 轴翻折到上方
y
y=f(x)
y