文档介绍：2013年安徽省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一个符合题
目要求
1．（5
分）设i是虚数单位，
是复数z的共轭复数，若（
z?）i+2＝2z，则z＝梯形
③当CQ＝
，S与C1D1的交点R足C1R＝
④当＜CQ＜1，S六形
⑤当CQ＝1，S的面．
三、解答：本大共6小，共75分．解答写出文字明、明程或演算
16．（12分）已知函数f（x）＝4cosωx?sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期π．
（1）求ω的；
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（2）f（x）在区[0，]上的性．
17．（12分）函数f（x）＝ax（1+a2）x2，其中a＞0，区I＝{x|f（x）＞0}（Ⅰ）求I的度（注：区（a，β）的度定βα）；
（Ⅱ）定常数k∈（0，1），当1k≤a≤1+k，求I度的最小．
18．（12分）E：的焦点在x上
（1）若E的焦距1，求E的方程；
（2）F1，F2分是
E的左、右焦点，PE上第一象限内的点，直F2P
交y于点Q，并且F1P⊥F1Q，明：当a化，点P在某定直上．
19．（13分）如，点
P，底面心O，°，AB
和CD是底面O上的两条平行的弦，
OP与平面PCD所成的角60°，
1）明：平面PAB与平面PCD的交平行于底面；
2）求cos∠COD．
20．（13分）函数fn（x）＝1+x+
++⋯+（x∈R，n∈N+），明：
（1）每个n∈N+，存在唯一的x∈[
，1]，足fn（xn）＝0；
（2）于随意p∈N+，由（1）中xn组成数列{xn}足0＜xnxn+p＜
．
21．（13分）某高校数学系划在周六和周日各行一次主不同的心理活，分由
李老和老，已知系共有
n位学生，每次活均需系
k位学生参加（n和k
都是固定的正整数），假李老和老分将各自活通知的信息独立、
随机地
系k位学生，且所信息都能收到，系收到李老或老所活通知信息的学生人数X．
I）求系学生甲收到李老或老所活通知信息的概率；
II）求使P（X＝m）取得最大的整数m．
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2013年安徽省高考数学试卷（理科）
参照答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一个符合题
目要求
1．（5分）设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若（z?）i+2＝2z，则z＝（）
A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i
【解析】设出复数z＝a+bi（a，b∈R），代入后整理，利用复数相等的条件
列对于a，b的方程组求解a，b，则复数z可求．
【解答】解：设z＝a+bi（a，b∈R），则，
由，得（a+bi）（a﹣bi）i+2＝2（a+bi），
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整理得2+（a+b）i＝2a+2bi．
则，解得．
所以z＝1+i．
应选：A．
【点评】本题考察了复数代数形式的混淆运算，考察了复数相等的条件，两个复数相等，
当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．
2．（5分）如下列图，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A．B．C．D．
【解析】解析程序中各变量、各语句的作用，解析可知：该程序的作用是计算并输出S
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++的值，并输出．
【解答】解：解析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的次序，可知：
该程序的作用是计算并输出S＝++的值
S＝++＝．
应选：D．
【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，
其办理方法是：：①解析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要解析出计算的种类，又要解析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数
据进行解析管理）?②成立数学模型，根据第一步解析的结果，选择适合的数学模