文档介绍：单摆的设计与研究
( 设计性实验 )
【实验简介】
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学****进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学下，增大
L 和 t 对测量
g
L
t
g 有利。
由误差均分原理的要求，各独立因素的测量引入的测量误差应相等，则 ( L )2 (1%)2 ，本实
L
验中单摆的摆长约为 100cm,可以计算出摆长的测量误差要求为 L<1cm,故选择米尺测量一
次就足以满足测量要求；
同理 (2 t ) 2 (1%) 2 ，当摆长约为 1m时，单摆摆动周期约为 2 秒，可以计算出周期的测量
t
误差要求为 t , 要作到单次测量误差小于相当不容易，停表的误差主要是由判断计时开始和终止时的不准确以及动作反应快慢所产生的，因而可以采用连续测量多个周期来减小每个
周期的误差，若每次测量引入约四分之一周期的误差， 即则连续 72 次的周期测量即可满足测量误差的要求。
【实验步骤的设计】
1、
D
测量摆长 L：取摆长大约 1m，测量悬线长度 l 0 六次及小球直径 D一次，求平均得 L l0
2
2、 粗测摆角θ：应确保摆角θ <5 °。
3、 测量周期 T：计时起点选在摆球经过平衡位置的时刻，用停表测出单摆摆动 50 次的时
间 T50，共测量 6 次，取平均值。
4、
计算重力加速度： 将测出的
和 T 代入 g 4
2
L
中（其中 n 为周期的连续测量次
50
(Tn / n)2
数），计算出重力加速度
g，并计算出测量误差。
5、用金属作为摆线，以改变摆线的质量，以研究摆线质量对测 g 的影响
6、用乒乓球作为摆球，形容空气浮力对测 g 影响
【 和数据 理】 橙色字体的数据是在 室 量出的原始数据， 其他数据是 算所得。
1、 重力加速度 g
L 的 ， 量在
5
的情况下， 量
n 次的周期
l
明：
d
(1)
L 是 加小球的半径
(
如
L l －
d
/ 2)
2)。= (
图 2
(2)
球的振幅小于 的
1
，
5 。
12
握停表的手和小球同步运 ， 量 差可能小些。
当 平衡位置 O ，按表 ， 量 差可能小些。
了防止数 n ， 在 开始 数 “零”，以后每 一个周期， 数 1，2，⋯ .. ，n。
n
U A (x)
2
/ n(n
1) U
B=
仪
/ 3