文档介绍：余晓田学****目标知识与技能目标: . 2. 结合函数的图象了解它们的变化情况。情感态度与价值观目标: 通过引导学生主动参与作图、分析图像的过程,培养学生的探索精神,并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点. 过程与方法目标: 使学生体会通过观察、分析函数图像来研究函数性质的方法. ,负分数指数幂是如何定义的? ? 自变量 x : (1) y = x 2 y = x 3 y = x ? (2) y = x - 1 y = x - 2 y = x - 1/2 答案:(1) RR [ 0,+ ∞) (2) (- ∞,0)∪(0,+ ∞)(- ∞,0)∪(0 ,+∞)(0 ,+∞) mnm n a a ? 1 mnnmaa ??复****定义, R , . y x ???? ?一般地形如()的函数叫做幂函数其中是常数思考: ? 幂函数: y = x a指数函数: y=a xyxa 名称式子底数指数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数 x是指数还是底数幂函数指数指数函数练****1 判断下列函数哪些是幂函数,若是判断其定义域与奇偶性: (1) y =5 x (2) y =2 x (3) y =x (4) y =x+1 (5) y = (6) y =x x 0x 例1 判断下列函数是否为幂函数若是判断其定义域与奇偶性. (1) y=x 4 21)2(x y?(3) y = - x 2 2 1)4(xy?(5) y =2 x 2 (6) y=x 3 +2 几个幂函数的性质: (1,1) 奇函数(0,0),(1,1) 增函数非奇非偶(0,0),(1,1) 增函数奇函数 RR (0,0),(1,1) 偶函数 R (0,0),(1,1) 增函数奇函数 RR 公共点单调性奇偶性值域定义域 y x ? 2 y x ? y x ? 2 y x ? 3 y x ? 12 y x ? 1 y x ?? 3 y x ? 12 y x ? 1 y x ?? 0y?0x?0x? 0y?0y? 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -2 2 4 6作出下列函数的图象: y x ? 2 y x ? 3 y x ? 12 y x ?(1,1) (2,4) (-2,4) (-1,1) (-1,-1) 从图象能得出他们的性质吗? 1??xy ??探究 1你能找出所有幂函数的共同特性吗? 探究 2探究 3 你能找出所有α>0 的幂函数的共同特性吗? 你能找出所有α<0 的幂函数的共同特性吗? 几个幂函数的性质: (1,1) 奇函数(0,0),(1,1) 增函数非奇非偶(0,0),(1,1) 增函数奇函数 RR (0,0),(1,1) 偶函数 R (0,0),(1,1) 增函数奇函数 RR 公共点单调性奇偶性值域定义域 y x ? 2 y x ? y x ? 2 y x ? 3 y x ? 12 y x ? 1 y x ?? 3 y x ? 12 y x ? 1 y x ?? 0y?0x?0x? 0y?0y?