文档介绍：综合卷检测试题
一、选择题：本大题共
10小题，每题
5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只
有一项为哪一项切合题目要求的。
1．已知会合A＝{y|y＝2x，x∈R}，则
RA＝
A．
B．(－∞，0]
单位，a∈R．若复数a
2i的虚部
a
2i
开始
为1，则a＝
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n＝12,i＝1
12．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若
a2
2＋a32＝a4
2＋a52，则S6＝
．
是
n是奇数?
否
x)n(n为正偶数)的展开式中第
13．若(x
5项的二
n
2
n＝3n＋1
n＝
2
项式系数最大，则第
5项是
．
i＝i＋1
14．若某程序框图如下图，则该程序运行后输出的值
是．
15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝2A，cosA＝3，b＝5，则△ABC的面积为
否
n＝1?
是
输出i
4
结束
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(第14题图)
．
16．在△ABC中，B(10，0)，直线BC与圆Γ：x2＋(y－5)2＝25
相切，切点为线段
BC的中点．若△ABC的重心恰巧为圆
D1
C1
A1
A的坐标为
B1
Γ的圆心，则点
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17．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在
各棱长均相等的四面体
P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4
D
C
分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方
A
B
体的体积为
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(第17题图)
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三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．(此题满分14分)已知函数f(x)＝3sin2ax＋3sinaxcosax＋2cos2ax的周期为π，其
中a＞0．精品文档收集整理汇总
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求f(x)的值域．
19．(此题满分14分)已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个极点，在极点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机(等可能)取一个三角形．设随机变
量X为取出三角形的面积．精品文档收集整理汇总
(Ⅰ)求概率P(X＝3)；
4
(Ⅱ)求数学希望E(X)．
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BC
20．(此题满分15分)如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其
中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，
AF＝AD＝2DE＝2．精品文档收集整理汇总
A
D
(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
E
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为
1，求AB的长．
F
(第20题图)
3
21．(此题满分15
分)如图，F1，F2是离心率为
2的椭圆精
y
2
B
品
文
档
收
集
整
理
汇
总
P
M
x2
y2
1
A
1(a＞b＞0)的左、右焦点，直线l：x＝－
C：a2
b2
2
F1
O
F2x
将线段F1F2分红两段，其长度之比为
1:3．设A，B是C
上的两个动点，线段
AB的中垂线与
C交于P，Q两点，
－1
Q
x＝
2
线段AB的中点M在直线l上．精品文档收集整理汇总
(第21题图)
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)求F2PF2Q的取值范围．
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22．(此题满分14分)已知函数f(x)＝x＋(1－a)x－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ)证明：关于正数a，存在正数p，使适当x∈[0，p]时，有－1≤f(x)≤1；
(Ⅱ)