文档介绍：. 电大微积分初步考试小抄一、填空题⒈函数x xf??5 1)( 的定义域是(- ∞,5).5-x >0→x <5 ⒉???x x x1 sin lim sin lim ???x x x ,0 1???x x时, ⒊已知 xxf2)(?,则)(xf ??=2 ln2 2) ( x . ⒋若???cxFxxf)(d)( ,则???xxfd)32(CxF??)32(2 1 . ⒌微分方程 yxxyyx ???????e sin )( 4 的阶数是三阶.∵y ??? 6. 函数)2 ln( 1)(??x xf 的定义域是( -2, -1)U( -1, ∞)?????? 122-1 ln)2( ln2-x02 ln02?????????xxxxx, > , > , > ∴?? 1-2-x|?且> x 7.??x x x2 sin lim 0 1 12 12 2 sin lim 2 sin lim 00?????x xx x xx21:22 2 sin lim 0???x x x =x(x– 1)( x– 2)( x– 3) ,则 y ?(0) = -6 y=x(x-1)(x-2)(x-3)=(x 2 -x)(x 2 -5x+6)=x 4 -5x 3 +6x 2 -x 3 +5x 2 -6x =x 4 -6x 3 +11x 2 -6x ,622 18 4y 23x ?????xx ?(把 0 带入 X),6)0(????y 9.???x xdeddx xe ?)()(xfdxxf???) ( 或dxxfdxxfd)())((?? 10. 微分方程 1)0(,???yyy 的特解为 y=e ??ydx dy??????dx dy dx y dyy 1两边积分 e cxy ???又 y(0)=1 (x=0 , y=1) cxy??? ln01 0????ce c, 11. 函数 24)2 ln( 1)(xx xf????的定义域是???? 2,1-1-2-?,??????????????????????????????????????1 2212 2x2 1 ln)2 ln( 2- 2x2-0)2( ln 02 04 2x xx x xx xx < < > > 12. 若函数?????????0, 0,1 3 sin )(xk xx xxf ,在0?x 处连续,则?k 1.)()( lim 00xx fxfx ??()(xf 在x 0 处连续)∵ kf?)0( 1 1 3 sin 0 lim )1 3 sin (0 lim ????????x xxx xx ( 无穷小量 x 有界函数) 13. 曲线xy?在点)1,1( 处的切线方程是 2 12 1y??xx xy 2 1??,x y 2 12 1 ???切 ky?????2 11x|2 12 1y)1(2 11y????????xx方程 14.??? xxsd) in( sin x+c 15. 微分方程 xyyxy sin 4)( 53???????的阶数为三阶 16. 函数)2 ln( )(??x xxf 的定义域是( 2,3 )U(3,∞)?? 3x2x|12 2 )2 ln( 20)2 ln( 02????????????????????且> > > >xx x nx xx x 17.???x x x2 sin lim 1/2 18. 已知 xxxf3)( 3??,则)3(f ?= 27+27ln3 3 ln3)(3 2xx xf???3 ln27 27 )3(????f 19.? de x =e x2 +c 20. 微分方程 xy xyy sin 4)( 7)4(3????的阶数为四阶二、单项选择题. ⒈设函数 2 ee xxy ???,则该函数是(偶函数) .∵所以是偶函数)(2 ee)(xfxf xx?????⒉函数 23 3)( 2????xx xxf 的间断点是(2,1??xx ) 分母无意义的点是间断点∴2,1,023 2?????xxxx ⒊下列结论中()(xf 在0xx?处不连续, 则一定在 0x 处不可导),伹连续并一定可导;极值点可能在驻点上,也可能在使导数无意义的点上⒋如果等式????cxxf xx 11ede)( ,则?)(xf ( 21x ))() 1()()( , 1u)( ),()(,)()( 1 1 1??????????????????????????xex ee eyx e xfxFCxFdxxf uux u x,令? 22 11 2 121)()( )(x xfx eexf x exe xx xu???????????⒌下列微分方程中, (x yxyy sin ???) 是线性微分方程. 6. 设函