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滑块问题的分类解析
在高一物理的学****中经常会遇到一个木块在一个木板上的运动问题，我们称为滑块问题保持不变，需要在板上加一多大的向右水平力？要使B不至于从A板滑下来，A至少多长？
【解析】B放到木板上后，木板受到向左的摩擦力，木块的摩擦力就是牵引力，木块的加速度为
」(M+2m)g;当加速到木块
失，此时木块向前滑动了
1 2
Vot—at=
2
8所示位移关系是
Sb—SA=d，则:
r
图8
(BC)
物块
B受到向前
a2=-g,F=._img+^(M+m)g=
B与木板A具有相同的速度时，滑动摩擦力消
SB二丄at2，木板A,Sa=V0t，在这一段时间内
2
图9
B落后了LS=Sa一Sb=
1 2
^at2;即等于落后了木块向前滑动的距离,
2
2
：s=v
2a2」g
2、如图10所示，一块长木板B置于光滑的水平面上，其质量为
2kg，
A置于木板的一端，已知A与B之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，且
端受到一个恒定的水平拉力F=
时间内
(1)
(2)
(3)
作用后，由静止开始滑动，如果木板足够长,
=
A相对于地面的位移。木板B相对于地面的位移。滑块相对于木板的位移。
若七相对静止、则有丄
F—+)ti(2
卿得(i分)
A受的驗大摩擦力为1
/=冲N<1分)
则A的垠大加速度沟士
aa=1m/s1
故存祀相对滑动.
所以有理人==*血严5nt<2Ji-)
由丰蟆第二定律得木板£的加連度
as=—―=*(2分)
叫
所以木板对地的宦移
，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，
所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/.
(1)求1s、、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
⑵在同一坐标系中画出0〜3s内木板和物块的
【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为
和a，在t时刻木板和物块的速度分别为
Vt和
%，木板和物块之间摩擦力的大小为
，依
牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得
f=ma
f=»mg当v：c%
vt2=Vt!a(t2_tj
F-f=(2m)a
Vt2二
由①②③④⑤式与题给条件得
Vj=4m/s,=,v2
v2=4m/s,v3=4m/s
木板放在光滑的水平地面上，
F,在0〜3s内F的变化如图2
v—t图象，据此求0〜3s内物块相对于木板滑过的距离。
m
F
•
2m
0
图1
二4m/s,v3=4m/s
(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v—t图象，如右图所示。在
图2
-1\
v/(m?s)
木板
2
物块
4
11«-
r
A
3t/s
A
3t/s
0〜3s内物块相对于木板的距离s等于
木板和物块v—t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此
AS=⑧
4. 质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间
,木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图11所示，试求：
(1)用水平力Fo拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力Fo的最大值应为多少？
(2) 用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=，力F应为多大?
(3) 按第(2)问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距