文档介绍：高考数学填空题解题技巧
数学填空题在新课标高考数学试卷中总计 4题，20分，占总分的 14%。它和选择题同属客观性试题，它们有很多
共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考察目标集中，形式灵活，答案简洁、明确、详细，评，SB，SC两两所成角均为
60°，则平面SAB与平面SAC所成的二面角为
。
解：取SA=SB=SC，则在正四面体
S－ABC中，易得平面
SAB与平面SAC所成的二面角为arccos1。
例7、已知m,n是直线，
,,是平面，给出下列命题：①若
,
，则∥；②若n
3
,n
，则
∥；③若
内不共线的三点到
的距离都相等，则
∥
；④若n
,m，且n∥
，m∥
，则
∥；
⑤若m,n为异面直线，n
，n∥
，m
,m∥
，则
∥。则其中正确的命题是
。（把你
认为正确的命题序号都填上）
解：依题意可取特殊模型正方体
AC1（如图），在正
方体AC1中逐一判断各命题，易得正确的命题是②⑤。
3、数形联合法：对于一些含有几何背景的填空题，
若能根据题目条件的特点， 作出切合题意的图形， 做到数
中思形，以形助数，并 经过对图形的直观剖析、判断，则
往往能够简捷地得出正确的结果。
r
r
3,
1)
例8、已知向量a=(cos,sin
)，向量b=(
，
rr
则|2a－b|的最大值是
r
r
rr
r
r
2，故向量
解：因|2a||b|
2a和b所对应的点
A、B都在以原点为圆心，
2为半径的圆上，进而
|2a－b|的几
r
r
何意义即表示弦
AB的长，故|2a－b|的最大值为4。
例9、如果不等式
4xx2
(a
1)x的解集为A，且A
{x|0x2}，那么实数a的取值范围是
。
解：根据不等式解集的几何意义，作函数y
4x
x2
和
函数y(a1)x值范围是a2,
的图象（如图），从图上容易得出实数 a的取
。
例
10、设函数f(x)＝
1
3
＋
1
ax
2
＋2bx＋c．若当x∈（0，1）
时，f(x)取得极大值；x
3
x
2
b-2
b
∈（1，2）时，f(x)取得极小值，则
的取值范围
A(1,2)
a-1
(－3,1)
是
．
解
：
f′(x)＝x2＋ax＋2b，令f′(x)＝0，由条