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文档介绍：数字信号处理 2013 试卷答案填空题 1.(P 17)若一系统为因果系统,则该系统的单位脉冲响应 h(n) 应满足____ _ __ , 若该系统为稳定系统,则该系统的单位脉冲响应 h(n) 应满足_____ __ 。( ) 0( 0) h n n ? ?| ( ) | n h n ???????? 2 2. (P 36)若 h(n) 为实序列,则序列傅立叶变换的实部是__偶__函数,虚部是___ 奇___ 函数。(填“奇”或“偶”) 解析:实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性,它的实部是偶函数,虚部是奇函数;虚部对应的傅里叶变换具有共轭反对称性,它的实部是奇函数,虚部是偶函数。填空题 3 3.(P 33)已知序列,则=____ 10 ___ 。解析:时域离散傅里叶变换定义: 填空题( ) {1, 2, 3, 4} x n ? 0 ( ) j X e ( ) [ ( )] ( ) jw jwn n X e FT x n x n e ?????? ?? 0 0 ( ) [ ( )] ( ) ( ) 1 2 3 4 10 j j n n n X e FT x n x n e x n ?????????? ?? ??????? 4 4.(P 35)已知一序列 x(n) 的 DTFT 为, 则 x(n)= ______ _ 。解析: 的傅里叶变换是 1, 根据傅里叶变换的时移性质和线性性质: 可得, 填空题 3 ( ) 2 1 jw jw x e e ? ?( ) 2 ( 3) n n ? ?? ?( ) n? 0 [ * ( 0)] * ( ) jwn jw FT a x n n a e X e ?? ? 3 (2 ) 2 ( 3) jw IFT e n ?? ?(1) ( ) IFT n ?? 5 5.(P 86)实序列 x(n) 的 10点 DFT [ x(n) ] = X(k) (0≤ k ≤9),已知 X(0) = 5 , X(1) = 1+j , X(2) = j ,则 X(8) =___ -j __, X(9) =__ 1-j __。解析: DFT 的共轭对称性: 计算实序列的 N点 DFT 时,当 N为偶数时,只需计算 X(k) 的前面 N/2+1 点,当 N为奇数时,只需计算 X(k) 的前面(N+1)/2 点,其他点按 X(k)=X * (N-k) 计算。填空题 6 6.(P 75)已知序列 x(n)={1 ,2,2, 1},X(K)为其 4 点 DFT ,则 X(0) =___ 6 ____ 。解析: N点离散傅里叶变换: ?? 10 [ ( )] ( ) , 0,1, 2 1 N knN n X k DFT x n x n W k N ??? ??????? 1001 2 / *0 010 0 ( ) ( ) ( ) 6 NnN nN j N n nNn X x n W x n e x n ??????????? ????填空题 7 7.(P 47),那么 X(z) 的收敛域为_ |z| > 1/2 ___ 。解析: Z变换: 收敛条件: 收敛域: 填空题 1 ( )2 n x n ?1 ( ) ( ) 2 n n n n n X z x n z z ? ?? ???? ???? ?? ? 1112 z ?? 1/ 2 z? 8 1. (P 91)假设任意有限长序列 x(n) 和 h(n) 的长度分别为M、N,循环卷积长度为 L。如果 x(n) 与 h(n) 的线性卷积等于其循环卷积,那么 L、M、N满足的条件是( ) 。 A. L>M+N B. L>=M+N-1 C. L>M+N-1 D. L=M+N 2.(P 24)若模拟信号最高频率为 f,则为了不发生频域混叠而采用的最小采样频率为( ) 。