文档介绍：函数的单调性
一、教材分析：
本小节是函数性质之一单调性，提醒了函数图像的趋势，表示了自变量和因变量之间的关系，是数形结合数学思想的根底，与函数的奇偶性呈并列的关系，他俩从不同侧面研究函数性质。在函数性质中具有举足轻重的地位。本节利用图2,fx2x的增量xx2x1同理y的增量学生跟着教师的思路思考增函数的定义的推导为减函数定义的推导作铺垫。
提出高难度的问题让给学生感到富有挑战，集中听讲。
引出函数单调性的另外的特点°学生跟着教师的思路走。
教学
教学容
教师活动
学生活动
教学
流程
意图
分析
增减
y
fX2fX1
你能仿照增
函数分析减
〔讨论，找1个同学分析〕
再加上刚刚对解析
函数
y0
X
函数yfX在该区
函数吗？
生分析减函数概念。
式的分
的性
质
③
①任取Ax1,fx1,
Bx2,fx2
xx2x1
析，此时
再让学生
给增减函
间）
iy
1增函数。
数下定义
应该是水
到渠成。
注意比值是
yfx2fx1
②旦0
X
接着引导
学生给出
用定义判
什么比什么！
断函数增
o
*
③yfx在该区间
减性的步
骤也是游
增减
一般地,对于函数yfx
教师引导
为减函数。
刃有术O
函数
这是本节
的定
在给定的区间上任总阿个
根据分析你
思考如何下定义。
课的重点
义
不相等的值X1,x2,当
能否总结出增减函数的
〔自愿答复，2个同学分别答复增函数和减函
与难点，
培养学生
y
X
0时，函数yfx
概念呢？
数的定义〕
的团结合
作精神和
在这个区间上是增函数；
概括能力。
学生学会
当
—0时，函数
X
识记理解定义，并检查效果。硬性定义的提问
y
fX在这个区间上是
函数在某点
处无单调性
一般都会有很多同学的踊跃参与，起立的同学
用数形结
合法分析
减函数；这个区间就是函
可言，我们用
开区间就可
以组为单位或是教师找
代表进展检查〔n个同
问题表达
数学上的
数的单调区间。
以。
学〕
转化思想
例题
例1
:定义域是10,10,
例题讲解
师生一起做例题。
通过例题的讲解，
根据图像指出函数的单调
单调增区间
学生了解
区间性。
,及每个区间上的单调
4,1,2,8
函数为增函数
单调区间
与单调性
的联系
单调减区间10,4,
(K”
¥_尸■
—w:ii
1,2,8,10
函数为减函数
-1：yi/-i°
覆w
教学
流程
教学容
教师活动
学生活动
教学
意图
跟进练****br/>练****函数yfx的
通过刚刚的探究你能找出气温图中的单调区间吗？
引导
学生独立完成〔提问1
个同学〕
单调增区间4,14
进一步熟练了区间与单调性的联系，锻炼了学生的观察能力
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4
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单调减区间
0,4,14