文档介绍：问题问题 1 1:这两个三角形是:这两个三角形是否为相似形? 否为相似形? 观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系? 相似形定义: 我们把形状相同的两个图形称为相似形。相似三角形定义相似三角形定义: : 我们把我们把对应角对应角相等、相等、对应边对应边成比例的成比例的两个三角形叫做两个三角形叫做相似三角形相似三角形。。表示为: △ AB C∽△ A' B' C' CAB A' B' C '在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。注意读作: △AB C相似于△ A' B' C' △AB C与△ A' B' C'相似[来源:学科网 ZXXK] 用符号语言表示: 用符号语言表示: ∵∠ A= ∠A' 、∠ B= ∠B' 、∠ C=C ' C B A 'A'C CA 'C'B BC 'B'A AB?? C' B' A'∴△ ABC ∽△ A'B'C' (相似三角形的定义可以作为三(相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。) 角形相似的一种判定方法。) ABC DEF 2cm 3cm 那么△ ABC 与△ DEF 对应边的比= 已知△ ABC ∽△ DEF , AC=2cm , DF=3cm 我们将相似三角形对应边的比称我们将相似三角形对应边的比称之为相似比之为相似比。。(用字母 k k 表示) 2/3 2/3 ? ? 问题问题 2 2 CA BA' B' C' 6cm 3cm △ ABC 与△ A'B'C' 的相似比 k 1 2 1'C'B BC ??△ A'B'C' 与△ ABC 的相似比 k 2 1 2 BC 'C'B??= =? ?= =? ? △ ABC ∽△ A'B'C' 问题三角形的前后次序不同,所得相似比不同。三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似? 相似比是多少? A B C D E问题如果取点 D为边 AB的中点,那么△ADE 和△ABC 的相似比就为 k=. 图 1当k=1时,这两个三角形不仅形状相同,而且大小也相同,这样的三角形我们就称为全等三角形是相似三角形的特例. 全等三角形. 又∵∠ ADE= ∠ B,∠ AED= ∠C, ∠ A= ∠A DEABC ( 2 ) ∴△ ABC ∽△ ADE 已知 BC∥DE AB C ( 1 ) DE△△ ABC ABC 与与△△ ADE ADE 是否相似? 是否相似? 若若D D、、E E点分别在两边点分别在两边的延长线上呢?结论的延长线上呢?结论是否成立? 是否成立? 问题问题 3 3∵ BC ∥ DE AC AE BC DE AB AD ??∴平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。