文档介绍：向量的有关概念
名称
定义
备注
向量
既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的长度_(或称也)
平面向量是自由向量
零向量
长度为Q的向量；其方向是任意的
记作0
单位向量
长度等于1个单位的向量
非零向重a的单
|a|A、①④⑤
C、①②③⑤口②③⑤
,b,c是任意二个平面向量,
命题甲：abc0;命题乙：把a,b,c首尾相接能
围成一个三角形。则命题甲是命题乙的（
A、充分不必要条件
C、充要条件
（
A、（ABCD）BC
C、（ACAB）（ADCB）
B、必要不充分条件
D非充分也非必要条件
B、（AMMB）（BCCD）
D>OCOACD
(2,4),b(1,2),则()A、a与b共线且方向相反
B、a与b共线且方向相同
C、a与b不平行
Da与b是相反向量CA和AB的中点，G是MBC中的重心，则下列各等式中不成立
图1
,MBC中，》E、F分别是边BG的是（）112八1八A、BG-BEB、DGAGC、CG2FG»-DA-FCBC23321、设a(2,1cos),b(1cos,—),且aIIb,则锐角()4A、一B、一C、一»一或一
6363若C分AB所成比为3,则A分CB所成的比是()A、3B、3C-D-2
23若ab0,则a与b的夹角的范围是()A、［0,一)B、［―,)C、(一，)口(一，］2222设a与b都是非零向量，若a在b方向的投影为3,b在a方向的投影为4,则a的模与b的模之比值为()A、3B、4C、3口-
4377二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)，贝U|ab|的取值范围是。
1△ABC中，BD-BC，则用AB和AC表示AD。
3设a(x3,x3y4),若a与AB相等，且A、B两点的坐标分别为(1,2)和(3,2),则X=O设a与b是共线向量，|a|3,|b|5，则ab。
三、解答题：本题共4小题，每题10分，共40分已知a(2sin(—x),cosx),b(cos(—x),2V3sinx),记f(x)a?b.
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(1)求f(x)的周期和最小值；
(2)若f(x)按m平移得到y2sin2x,求向量m.
、b是两个不共线的向量，且a=(cos,sin),b=(cos
(I)求证：a+b与a—Bft直;一，且|a+b|=4
16，求sin
1.
〔2e2,b3e〔2e2，其中e〔e2且e〔e〔e2e2
计算|ab|的值；
当k为何值时kab与a3b互相垂直？
一一…日…、2xx、……=(cos^x,sin^x),E=(cos^,—sin§)，其中x€[0,—]
一---，.一-3⑴求M-E及|a+b|;⑵右f(x)=甘-8—2入|a+b|的取小值为一分求入的值
、.
、11.[0,2]12.
1-AD—AB-AC
313.-114.±15
、15.
解’CL)/jr)=a6=2sin(—-x)cos(—-x)+2-?3sinxcosx44=€032jr+V3sin2工-2sin(2x+^)T6A/