文档介绍：新人教六年级下册数学知识点
新人教六年级下册数学知识点
1 / 161
新人教六年级下册数学知识点
一、数
1、数的由来：
2
了表示相反意的两个量〔如盈利、收入支出⋯⋯〕，有学的0，1，，5⋯⋯
是不的。所以出了数，以级下册数学知识点
〔一〕、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。〔两种方式：，
宽为高;，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体
体积较大。〕
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
〔1〕底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
〔2〕侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
〔3〕高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，外表积增加 2倍底面积，即S增=2πr2
②竖切〔过直径〕：切面是长方形〔如果 h=2R，切面为正方形〕，该长方形的
长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，外表积增加两个长方形的面积，即 S
增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果 h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规那么图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
外表积 ：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
体积 ：V柱=πr2h
考试常见题型：①圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，外表积，体积，底面周长②圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，外表积，体积，底面积③圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，外表积，高，底面积④圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，外表积，体积
⑤圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，外表积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的外表积 =侧面积＋一个底面积
油桶的外表积 = 侧面积＋两个底面积
新人教六年级下册数学知识点
新人教六年级下册数学知识点
7 / 167
新人教六年级下册数学知识点
4
新人教六年级下册数学知识点
新人教六年级下册数学知识点
16 / 1616
新人教六年级下册数学知识点
烟囱通风管的外表积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
〔二〕、圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
〔1〕底面的特征：圆锥的底面一个圆。
〔2〕侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
〔3〕高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆
②竖切〔过顶点和直径直径〕：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆
锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
1
体积 ：V锥=3πr2h
考试常见题型：①圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公
式进行计算
〔三〕、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积 (注意：是底面积而不是底面半径 )是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高
，体积相差
2
Sh
3
题型总结
新人教六年级下册数学知识点
新人教六年级下册数学知识点
9 / 169
新人教六年级下册数学知识点
5
新人教六年级下册数学知识点
新人教六年级下册数学知识点
16 / 1616
新人教六年级下册数学知识点
①直接利用公式：分析清楚求的的是外表积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、外表积、
体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题 (正方体，长方体与圆柱圆锥之间 )
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升局部的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘
以上升的高度)容积是圆柱或长方体，