文档介绍：毕达哥拉斯学派
【教学目标】
1．熟练运用毕达哥拉斯学派的数学思想解决具体问题。
2．亲历毕达哥拉斯学派的探索过程，体验分析归纳得出毕达哥拉斯学派对数学的贡献，
进一步发展学生的探究、交流能力。
【毕达哥拉斯学派
【教学目标】
1．熟练运用毕达哥拉斯学派的数学思想解决具体问题。
2．亲历毕达哥拉斯学派的探索过程，体验分析归纳得出毕达哥拉斯学派对数学的贡献，
进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】
重点：掌握毕达哥拉斯学派的数学成就。
难点：完全数和亲和数的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学****毕达哥拉斯学派的数学成就，这节课的主要内容有理解完全
数和亲和数，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预****的基础上了解毕达哥拉斯学派，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学****勾股定理与勾股形数，它的具体内容是：
勾股定理（毕达哥拉斯定理）： c2 =a2 b2
毕达哥拉斯发现， 2n 1和 2n2 2n 为直角边， 2n2 2n 1为斜边满足上面的不定方程。
其正整数组叫做“毕达哥拉斯数”，也叫“毕达哥拉斯三元数组”或简称“勾股数”。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：满足不定 c2 =a2 b2 方程的正整数组现在叫（ ）
A．毕达哥拉斯数
B．毕达哥拉斯三元数组
C．勾股数
D．以上三者都是
解析：D
根据例题的解题方法，让学生自己动手练****br/> 练****毕达哥拉斯学派的创始人是_____。
- 1 - / 3解析：毕达哥拉斯
（3）接着，我们再来看下多边形数和不可公度，它的具体内容是：
“ 多 边 形 数 ” 也 称 “ 形 数 ”， 就 是 形 与 数 的 结 合 物 。 用 点 排 成 的 图 形 如 下 图 。
n(n 1)
其中图（1）的点数叫做三角形数，第 n 个三角形数是1 2 3... n
2
图 （ 2 ） 的 点 数 叫 做 正 方 形 数 。 正 方 形 数 可 以 看 作 从 1 起 连 续 奇 数 之 和 ， 如
1 3 5 7 9 11=62 。
类似地，用同样的方式可以定义所有的多边形数。
不可公度：
毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，而数就是正整数，分数看作整数