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数学史方面的论文参考范文
有关数学史方面的论文参考范文
浅析函数概念的提出与进展演化
函数在当今社会应用广泛，在数学，计算机科学，金融，IT等领域发挥着举足轻重的作用;在数学进Word
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数学史方面的论文参考范文
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浅析函数概念的提出与进展演化
函数在当今社会应用广泛，在数学，计算机科学，金融，IT等领域发挥着举足轻重的作用;在数学进展的历史上，函数这一概念从提出到如今渗透到数学的各个层面，都在数学学科中有着不行撼动的地位。学好函数、了解函数的进展历史不仅能提高我们对函数概念的认知度，还能有助于我们更好的运用函数解决实际问题。
1 函数产生的社会背景
函数 (function) 这一名称出自清朝数学家李善兰的着作《代数学》，书中所写"凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数'.而在 16、17 世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴给人们的思想带来了觉醒，新兴的资本主义工业的富强和日益普遍的工业生产，促使技术科学和数学急速进展，这一时期的很多重大大事向数学提出了新的课题;哥白尼提出地动说，促使人们思索：行星运动的轨迹是什么、原理是什么。牛顿通过落下的苹果发觉万有引力，又自然使人想到在地球表面抛射物体的轨迹遵循什么原理等等。函数就是在这样的一个思维爆炸的时代下慢慢被数学家们所认知和提出。
早在函数概念尚未明确之前，数学家已经接触过不少函数，并对他们进行了分析讨论。如牛顿在 1669 年的《分析书》中给出了正弦和余弦函数的无穷级数表示;纳皮尔在 1619 年阐明的对数原理为后世对数函数的进展供应有力依据。1637年法国数学家笛卡尔创立直角坐标系，使得解析几何得以创力，为函数的提出和表述供应了更加直观的方式;直角坐标系可以很形象的表述两个变量之间 的变化关系，但他还未意识到需要提炼一般的函数概念来阐述变量的关系。17 世纪牛顿莱布尼兹提出微积分的概念，使得函数一般理论日趋完善，函数的一般概念表述呼之欲出。在 1673 年莱布尼兹首次使用函数一词来表示"幂',而牛顿在微积分的讨论中也使用了"流量'一词来表示变量之间的关系。函数就是在数学家们不同分支但相同意义的讨论下顺应而生。
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2 函数概念的提出和初步进展
1718 年，瑞士的数学家约翰伯努利(Johann Bernoulli)把函数定义为"一个变量的函数是指由这个变量和常量以任何一种方式组成的一种量'.伯努利把变量 x 和常量按任何公式构成的量叫做 x 的函数，表示为 ，3 代人中产生了 8 位科学家，后裔中有不少人被人们追溯过，这是特别罕见的。约翰伯努利的函数定义在为后世的函数进展供应了便利。
1755 年，瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)把函数定义为"假如某些变量，以某一些方式依靠于另一些变量;即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随之变化，就把前面的这些变量称为后面这些变量的函数'.欧拉的定义与现代函数的定义很接近。在函数的表达上，欧拉不拘于用数学式子来表示函数，破除了伯努利必需用公式表达函数的局