文档介绍：2022年重庆江津中考数学试卷及答案(A卷)
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3. 作图（包括作____③
∴.
同理可得__________________④
∴.
四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上.
19. 公司生产、两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的、型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
10台型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.
10台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94
抽取的、型扫地机器人除尘量统计表
型号
平均数
中位数
众数
方差
“优秀”等级所占百分比
90
89
90
90
30
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：_________，_________，_________；
（2）这个月公司可生产型扫地机器人共3000台，估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数；
（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）.
20. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，.
（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集；
（3）若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积.
21. 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地，.
（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；
（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度.
22. 如图，三角形花园紧邻湖泊，，点在点的正东方向，，在点的正北方向，，点在点的北偏东.
（1）求步道的长度（精确到个位）；
（2）点处有直饮水，小红从出发沿人行步道去取水，可以经过点到达点，？
（参考数据：，）
23. 若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”.
例如：，∵，∴2543是“勾股和数”；
又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”.
（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
（2）一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，.当，均是整数时，求出所有满足条件的.
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点是直线下方拋物线上的一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值及此时点的坐标；
（3）在（2）中取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点为点的对应点，平移后的抛物线与轴交于点，，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程.
25. 如图，在锐角中，，点，分别是边，上一动点，连接交直线于点.
（1）如图1，若，且，，求的度数；
（2）如图2，若，且，在平面内将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接，点是的中点，，运动过程中，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
（3）若，且，将沿直线翻折至所在平面内得到，点是的中点，点是线段上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，，运动过程中，当线段取得最小值，且时，请直接写出的值.
数学参考答案（A卷）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1-5：ADCDB 6-10：CBACC 11-12：DD
12.【解析】我们将括号（称为左括号，）称为右括号，左括号加在最左