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江苏省灌云高级中学周测试卷()
班级______学号______姓名_______年末开始,每年末偿还一定金额,预计5年内还清,则每年应偿还的金额为________万元.
2.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12=______.15
3.在ΔABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=°
4.某种细菌在培养过程中,每分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过2小时,这种细菌由一个可以分裂为_______个.16个
5.不等式x2-|x|>0的解集为____________.
6.ΔABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如解此三角形有两解,则x的取值范围是__________.
7.数列1,,,,,,,,,,…的前100项之和为____________.
8.已知等差数列,记此数列的第n项到第n+6项的和为,当取最小值时n=______.5
9.不等式组所表示的平面区域的面积等于
10. 设函数f(x)= - sin2x+,A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()= -,且c为锐角,则sinA=
11.在等比数列中,,则___ __4或
12.已知数列满足,(),则的值为 .1
,则数列的奇数项的前项的和是_______.
14.已知变量,满足约束条件。若目标函数(其中)仅在点处取得最大值,则的取值范围为 .()
二.解答题
15.不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,求实数m的取值范围.
解:1° m2-2m-3=0,m=3或-1,m=3满足题意,m=-1舍去
2° ,综上可知.
16.某观测站C在A城的南偏西20o的方向,由A城出发有一条公路,公路的走向是南偏东40o,在C处测得距离为31km的公路上B处,有一人正沿着公路向A城走来,他走了20km后到达D处,此时C,D之间相距21km,问此人还要走多少路才能到达A城?
17.在中,角所对的对边长分别为;
(1)设向量,向量,向量,若,求的值;
(2)已知,且,求.
解:(1),
由,得,
即
所以;
(2)由已知可得,,
则由正弦定理及余弦定理有:,
化简并整理得:,又由已知,所以,
解得,所以 .
18.设等差数列的前项和为且.
(1)求数列的通项公式及前项和公式;
(2)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
【解】(1)设等差数列的公差为d. 由已知得
.
(2)由(1)