文档介绍：中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)
(时间：120分钟；分数：150分)
一、选择题(12小题，每题5分，共60分)
已知集合A = {1，2,3,4},集合与={2,4},则a B=()
(A) {2,4} (B) {1,=1”是“同=1 ”的( )条件
(A)充分而不必要 (B)必要而不充分
(C)充要 (D)既不充分又不必要
一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射，到达圆C： (x-2)2+(y-3)2 =1上
一点的最短路程是( )
(A) 4 (B) 5
(C) 3V2-1 (D) 2V6
填空题(6小题，每题5分，共30分)
袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球,2个白球和3 个黑球，从袋中任取一球，颜色为黑色的概率等于
已知直线/过点(-2,0),当直线/与圆%2 + / =2x有两个交点时，其斜 率化的取值范围是.
函数y = Jlogg(4》_3)的定义域是•
若向量。=(1,1), 0=( -1,2),则a,等于.
, f x, x < 0,
已知函数f(x) = \ 2 则/(/(2))= .
x -5,x > 0,
设x、y满足条件< y<x-\ ,贝\\z = x + y的最小值是 .
y>0
解答题(6小题，共60分)
19. (8分)已知不等式法+bx-2>0的解集是< x -2<x<~— ■,求a,。的值;
4
20. (8分)若函数f(x) = Jaj^-6ax+9的定义域为R ,求实数。的取值范 围.
（10分）用定义证明函数fx=-5x-3在R上是减函数.
（10分）已知椭圆C：M + ± = l（a〉人＞0）的离心率为还，且经过点
CT b 3
3 1
（；,；）•求椭圆C的方程.
（12 分）
如图，在三棱柱ABC-，侧棱±底面A8C,
AB ±BC,D^jAC 的中点，AlA=AB = 2, BC = 3.
求证：AB//平面BC〔D；
求四棱锥B-A\CXD的体积.
(12 分)已知圆 0： x2+y2 =1,圆 C： (x-2)2+(y-4)2 =1,由两圆外一点
，满足 |PA| = |PB|.
P(a,b)引两圆切线PA、PB,切点分别为A、B
求实数a、次间满足的等量关系；
求切线长|PA|的最小值；
P
模拟试题（一）参考答案
选择题（12小题，每题5分，共60分）
A
D
C
C
D
B
D
B
C
A
A
A
填空题（6小题，每题5分，工30分）
0. 5
14.
4 4
3
（-,1]
1
-1
1
解答题（6小题，共60分）
-2
（8分）依题意知’4是方程ax2+bx-2 = 0的两个根,
-2 +(牛
(-2)(-：)
b
打顼。=一4
2 [b = -9 a
(8 分)
①当。=0时，f（x）=3,其定义域为R；
②当时,
依题意有< =^> 0 < 6Z < 1
A = 36a2 -36a <Q
（10分）证明：设xl, x2为任意两个不相等的实数，则
Ay=f(x2)-f(xl)=-5x2-3-5xl-3=-5x2-xl,
AyAx=-5X2-xlx2-xl=-5<0 ,
所以