文档介绍：-1- MATLAB 在微积分中的应用§1 MATLAB 入门 matlab 的数值计算运行 MATLAB 的可执行文件, 进入 Matlab 工作窗口, 在提示符“>>”后输入算术表达式,按 Enter 键即可得到该表达式的值,就象在计算器中运算一样. 加、减、乘、除、乘方的算符依次为+、-、*、/、^. 例1 计算 9532×+ 的值. 解在 Matlab 工作区输入命令: 2+3*5^9 ,按 Enter 键,可得计算结果 2+3*5^9 ans = 5859377 MATLAB 会将最近一次的运算结果直接存入一变量 ans , 变量 ans 代表 MATLAB 运算後的答案,并将其数值显示到屏幕上. 也可以将计算结果赋值给一个自定义的变量,自定义变量应遵循以下命名规则: (1 )MATLAB 对变量名的大小写是敏感的. (2) 变量的第一个字符必须为英文字母,而且不能超过 31 个字符. (3) 变量名可以包含下划线、数字,但不能为空格符、标点. 例2 计算1 sin . 11 23 .0??的值,并将其赋值给变量 a. 解 a=*^+sin(1) a= 如果在上述的例子结尾加上”;”, 则计算结果不会显示在指令视窗上, 要得知计算值只须键入该变量名即可. MATLA B 可以将计算结果以不同的精确度的数字格式显示, 我们可以在命令窗口的 File 菜单下点击 preferences 子菜单, 在随之打开的 preferences 对话框中, mand Window 选项, 设置 Numerical Format 参数,或者直接在 matlab 工作区键入以下指令: format short ( 这是默认的), format long 等. M atlab 的数组运算 Matlab 数组是 Matlab , 元素与元素用“,”号或空格进行分隔,行与行用“;”号进行分隔. 例3 命令 a=[1 2345 6] 建立一个1行6列的数组. 该命令与 a=[1,2,3,4,5,6] 是一样的. -2- 命令 b=[1 2 3;4 5 6] 建立一个2行3列的数组. 数组运算的运算符与数值运算一样. 例4 a=[1 1 1;2 2 2]( 建立数组 a) a=111222 b=[3 3 3;4 4 4]( 建立数组 b) b=333444 a+b( 求数组 a 与数组 b 的和) ans =444666 a-b( 求数组 a 与数组 b 的差) ans = -2 -2 -2 -2 -2 -2 a+3( 数组 a 的每一个元素都加上3 ) ans =444555 2*b( 数组 b 的每一个元素都乘以2 ) ans =666888 两个同类型数组的对应元素相乘除的运算符是“./”和“.*”. 例5 a.*b (a 的对应元素与 b 的对应元素相乘) ans =333888 a./b (a 的对应元素除以 b 的对应元素) ans = 运算符“./”及“.*”应与运算符“/”及“*”相区别, a*b 表示矩阵 a与b 的乘积, a/b 表示矩阵 a 乘以矩阵 b 的逆矩阵. 例6 a=[1 2;2 1]( 建立矩阵 a) a= -3- 1221 b=[1 3;0 1] (建立矩阵 b) b=1301 a*b (求矩阵 a 与矩阵 b 的乘积 ab) ans =1527 a/b( 求矩阵 a 与矩阵 b 的逆矩阵的乘积) ans =1 -1 2 -5 运算符“^”表示方阵的幂,而运算符“.^”表示数组中每一个元素的幂. 例7 a^2( 矩阵 a 的平方) ans =5445 a.^2 ( 矩阵(数组) a 的每一个元素的平方) ans =1441 M atlab 的符号运算 matlab 可以进行符号运算, 需要预先定义符号变量. 使用指令 sym 或 syms 定义符号变量. 例8 a=sym( ‘x’)( 将符号变量 x 赋值给变量 a) a=x sin(a)/cos(a) ( 符号表达式 sin(a)/cos(a)) ans = sin(x)/cos(x) syms xy( 定义符号变量 x和 y) b =(x+y)^2-4*x*y ( 将符号表达式赋值给变量 b) b= (x+y)^2-4*x*y a+b( 求变量 a与b 的和) ans = -4- x+(x+y)^2-4*x*y M atlab