全国初中数学竞赛试题和解析.doc

文档介绍：全国初中数学竞赛试题和答案解析
全国初中数学竞赛试题和答案解析
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全国初中数学竞赛试题和答案解析
2014年全国初中数学竞赛试题和答案解析
一、选择题：（此题满分42分，每题7分）
1．C2BD，所以BD6，所以DP3.
全国初中数学竞赛试题和答案解析
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全国初中数学竞赛试题和答案解析
又
易
知
△
AEP
∽△
BDP，
所
以
AE
PE
，
从
而
可
得
BD
DP
AE
PE
BD
1
6
2.
DP
3
4．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片上所写的数字能够作为三角形的三边长的概率是
（）
A．1
B
．2
C
．2
D
．3
2
5
3
4
【答】B.
若取出的
3张卡片上的数字互不相同，有
2×2×2＝8种取法；若取出的
3张卡片上的
数字有相同的，有
3×4＝，从
6张不同的卡片中取出
3张，共有
8＋12＝20
种取法.
要使得三个数字能够组成三角形的三边长，只可能是：
（2，4，4），（4，4，6），（2，6，
6），（4，6，6），由于不同的卡片上所写数字有重复，所以，取出的
3张卡片上所写的数字
能够作为三角形的三边长的情况共有
4×2＝8
种.
因此，所求概率为
8
2
.
20
5
1
5．设[t]表示不超过实数
t的最大整数，令
{t}
t
[t].已知实数x知足x3
18，
{1}
x3
则{x}
x
（
）
A．1
B
．3
5
C
．1(3
5)
D
．1
2
2
【答】D.