文档介绍：十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程,并把该过程抽象为十字交叉的形式, 所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。如果用 A和B表示十字交叉的二个分量,用 AB 表示二个分量合成的平均量,用 x A和x B 分别表示 A和B所占的平均量的百分数,且 x A +x B =1 ,则有: AB A B AB x x B AB x AB Ax x AB x AB xBxA xxxx AB xBxA B A B A BABA BA BABA????????????????????)()( 1)( 把上式展开得: ,其中到到. , , 免费下载中考数学压轴题软件免费下载中考数学压轴题软件 2 若把 AB 放在十字交叉的中心,用 A,B 与其交叉相减,用二者差的绝对值相比即可得到上式。二个分量的确定和平均量的确定以基准物质一定量为依据(通常以 1mol 、 1L, 一定质量为依据)进行分量和平均量的确定。基准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。 3 但使用时应理解“十字交叉法”适用的条件及交叉后此值的含义。其适用条件及交叉后比值的含义可总结如下: “量”必须是具有加权平均意义的量, 具体说是一些分数,如:质量分数、体积分数、物质的量分数或者是一些具有复合单位的量,如:摩尔质量( g/mol ),密度( g/L ),燃烧热( kJ/mol )等。 ,才可用十字交叉求得比值。如混合溶液质量等于混合前两溶液质量之和,等温等压时混合气体体积等于混合前气体体积之和。而溶液混合时体积不具有加和性,所以一般不可用物质的量浓度( mol/L )交叉求两溶液的体积比,只有稀溶液混合时近似处理忽略体积变化才可用十字叉法求解。到到. , , 免费下载中考数学压轴题软件免费下载中考数学压轴题软件 4 1. 谁与谁的比二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十字交叉所得比值,是基准物质在二种物质中或二个反应中的配比 2. 什么比基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的即是什么比,以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比;以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。 5 例:铁、锌合金 溶于稀硫酸中,充分反应后制得氢气 ,求合金中铁、锌的质量。解析: 以产生 1molH 2为基准,产生 1molH 2需要 56g Fe 产生需(分量);产生需混合物: 平均量则有: 1 651 8 85 203 59 22 mol H Zng mol H g.. ( )()??2 56 658 850 0520 05 5656 xxx mol Feg Zn ????????....() ,解得, 的质量为, Fe x mol Zn x mol 为,为,则有: 2 , 此比值不是在混合物中的质量比,而是达到题干所给数据要求,基准物质 H 2所必须遵循的在反应中产生量的配比,由于 H 2基准物质以物质的量为前提,所以此比值为物质的量之比。设的质量为。 63 21 ? Fe Zn H SO 和与 24 88556325 ...()??g到到. , , 免费下载中考数学压轴题软件免费下载中考数学压轴题软件 6 1 对于量的确定和比的问题可分为二种情况混合物中二种物质间不发生反应基准物质谁的比、什么比 1mol 某物质的质量 1mol 混合物的质量某物质 1mol 可燃物耗氧量 1mol 可燃混合物的耗氧量某可燃物产生 1mol 某物质所需某反应物的质量产生 1mol 某物质所需混合物的质量某物质 1mol 某物质中含某一元素原子或离子的物质的量 1mol 混合物中含某一元素原子或离子的物质的量某物质二种物质物质的量之比 AB或 AB7 1mol 某物质与其它物质反应所耗其它物质的物质的量或质量数 1mol 混合物与其它物质反应所耗其它物质的物质的量或质量数某物质某化合物中含 1mol 某元素的原子或离子的质量混合物中含 1mol 某元素的原子或离子的质量某元素二种化合物中所含某元素的原子或离子物质的量之比失去 1mol 电子某物质的质量失去 1mol 电子混合物的质量电子二种物质失去电子物质的量之比 1L 溶液中含某溶质的物质的量(即摩尔浓度) 1L 混合溶液中含某溶质的物质的量溶液二种溶液体积比 100g 溶液中所含某溶质的质量数(即百分比浓度) 100g 混合溶液中所含某溶质的质量数溶液二种溶液质量之比到到. , , 免费下载中考数学压轴题软件免费下载中考数学压轴题软件 8 2. 在过量的反应物继续反应所涉及的反应中,以某反应物做为基准物质进行量的确定,最后得出的是某反应物在二个反应中所耗之比