文档介绍：第12课时平面直角坐标系
►考点一平面直角坐标系
、y轴上的点不属于任何象限.
.

(1)各象限内点的坐标特征
点P(x,y)在第一象限⇔________;
点P(x,y)在第二象限⇔________;
点P(x,y)在第三象限⇔________;
点P(x,y)在第四象限⇔________.
第12课时平面直角坐标系
►考点一平面直角坐标系

(2)坐标轴上点的坐标特征
点P(x,y)在x轴上⇔________;
点P(x,y)在y轴上⇔________;
点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上⇔x、y同时为零,即点P的坐标为(0,0).
[注意] 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应关系,意思为坐标平面内任取一点就有一个有序实数对与之对应;任何一有序实数对均可在坐标平面内找到点.
第12课时平面直角坐标系
►考点二平面直角坐标系内点的坐标特征

(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标相同,横坐标为不相等的实数.
(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标相同,纵坐标为不相等的实数.

(1)第一、三象限角平分线上的点____________.
(2)第二、四象限角平分线上的点____________ .
第12课时平面直角坐标系
►考点三点与坐标轴的距离
(a,b)到x轴的距离等于点P的_____________________________,即.
(a,b)到y轴的距离等于点P的_____________________________,即.
第12课时平面直角坐标系
►考点四平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标

(1)点的平移
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可以得到对应点是______(或___________);
将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到点________(或________).
(2)图形的平移
对于一个图形平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化,反过来,从图形上的点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
第12课时平面直角坐标系
►考点四平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标

点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为______;关于y轴对称的点P2的坐标为______;关于原点对称的点P3的坐标为________.
以上规律可归纳为:谁对称谁不变,另一个变号,关于原点对称,横变纵也变.
第12课时平面直角坐标系
►考点五确定位置的常用方法

+距离

第12课时平面直角坐标系
►类型之一与平面直角坐标系有关的问题
命题角度:

例1 [2010·临沂] 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图,若OA=2,∠AOC=45°,则B点的坐标是( )
第12课时平面直角坐标系
变式题[2009·青岛] 一艘轮船从港口出发,以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处,,正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向,1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系(如图),则小岛B所在位置的坐标是( )
C
第12课时平面直角坐标系
►类型之二坐标平面内的点的坐标特征
命题角度:

,平行于y轴的点的坐标特征

例2 在平面直角坐标系中,若点(2x+1,x-2)在第四象限,则x的取值范围是( )