文档介绍：2011全国各地中考数学100套真题分类汇编
第22章全等三角形
一、选择题
1. (2011安徽芜湖,6,4分)如图,已知中,, 是高和的交点,,则线段的长度为( ).
A. B. 4 C. D.
【答案】B
2. (2011山东威海,6,3分)在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE,DF,,仍无法判定△BFD与△EDF全等( ).
A. EF∥AB =CF C.∠A=∠DFE D.∠B=∠DFE
【答案】C
3. (2011浙江衢州,1,3分)如图,平分于点,点是射线上的一个动点,若,则的最小值为( )
D. 4
(第6题)
【答案】B
4. (2011江西,7,3分)如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ).
=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC
第7题图
【答案】D
5. (2011江苏宿迁,7,3分)如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(▲)
=AC =CD C.∠B=∠C D.∠ BDA=∠CDA
【答案】B
6. (2011江西南昌,7,3分)如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ).
=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC [来源:]
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC
第7题图
【答案】D
7. (2011上海,5,4分)下列命题中,真命题是( ).
(A)周长相等的锐角三角形都全等; (B) 周长相等的直角三角形都全等;
(C)周长相等的钝角三角形都全等; (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等.
【答案】D
8. (2011安徽芜湖,6,4分)如图,已知中,, 是高和的交点,,则线段的长度为( ).
A. B. 4 C. D.[来源:学科网]
【答案】B
9.
10.
二、填空题
1. (2011江西,16,3分)如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起,且∠DAB=30°。有以下四个结论:①AF⊥BC ;②△ADG≌△ACF; ③O为BC的中点; ④AG:DE=:4,其中正确结论的序号是.(错填得0分,少填酌情给分)
【答案】①②③
2. (2011广东湛江19,4分)如图,点在同一直线上, ,,
(填“是”或“不是”) 的对顶角,要使,还需添加一个条件,这个条件可以是(只需写出一个).
【答案】
3.
4.
5.
三、解答题
1. (2011广东东莞,13,6分)已知:如图,E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.
求证:AE=CF.
【答案】∵AD∥CB
∴∠A=∠C
又∵AD=CB,∠D=∠B
∴△ADF≌△CBE
∴AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
即AE=CF
2. (2011山东菏泽,15(2),6分)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠:AB=DC
证明:在△ABC与△DCB中
(∵AC平分∠BCD,BD平分∠ABC)
∴△ABC≌△DCB
∴AB=DC
3. (2011浙江省,19,8分)如图,点D,E分别在AC,AB上.
(1) 已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC;
(2) 分别将“BD=CE”记为①,“CD=BE”记为②,“AB=AC”记为③.添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③以①,命题2是命题.(选择“真”或“假”填入空格).
【答案】(1) 连结BC,∵ BD=CE,CD=BE,BC=CB.
∴△DBC≌△ECB (SSS)
∴∠DBC =∠ECB
∴ AB=AC
(2) 逆, 假;
4. (2011浙江台州,19,8分)如图,在□ABCD中,分别延长BA,DC到点E,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD,BC于点F,G。求证:△AEF≌△CHG.
【答案】证明: ∵□ABCD
∴ AB=CD,∠BAD=∠BCD AB∥CD
∴∠EAF=∠HCG ∠E=∠H
∵ AE=AB,CH=CD
∴ AE=CH
∴△AEF≌△CHG.
5. (2011四川重庆,19,6分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=:BC∥EF.
【证明】∵AF=DC,∴AC=DF,又∠A=∠D ,
AB=DE,∴△ABC≌△DE