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单因素方差剖析完整实例
什么是单因素方差剖析
单因素方差剖析是指对单因素试验结果进行剖析，查验因素对试验结果有无显著性影响的方
法。
单因素方差剖析是两个样本平均精品文档
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单因素方差剖析完整实例
什么是单因素方差剖析
单因素方差剖析是指对单因素试验结果进行剖析，查验因素对试验结果有无显著性影响的方
法。
单因素方差剖析是两个样本平均数比较的引伸，它是用来查验多个平均数之间的差别，进而
确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法。
单因素方差剖析有关观点
●因素：影响研究对象的某一指标、变量。
●水平：因素变化的各样状态或因素变化所分的等级或组别。
●单因素试验：考虑的因素只有一个的试验叫单因素试验。
单因素方差剖析示例[1]
比如，将抗生素注入人领会产生抗生素与血浆蛋白质联合的现象，致使减少了药效。下表列
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出了
5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质联合的百分比。现需要在
显著性
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水平α
=。设各
总体听从正态散布，且方差相同。
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青四链红***
霉环霉霉霉
素素素素素
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不全相等
为了便于议论，现在引入总平均μ
其中：
再引入水平Aj的效应δj
显然有
，δj
j
下的总体平均值与总平均的差别。
表示水平
A
利用这些记号，本例的假定就等价于假定
不全为零
因此，单因素方差剖析的任务就是查验
s个总体的均值μj
j
的
是否相等，也就等价于查验各水平
A
效应δj
是否都等于零。
假定各总体听从正态散布，且方差相同，即假定各个水平
下的样本
来自正态总体N(μj
2
j
2未知，且设不同水平
Aj
下的样本之间相互独
,
σ)
，μ与σ
立，则单因素方差剖析所需的查验统计量能够从总平方和的分解导出来。下面先引入：
水平Aj下的样本平均值:
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数据的总平均:
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总平方和:
总平方和ST
反应了全部试验数据之间的差别，因此
T
又称为总变差。将其分解为
S
ST=SE+SA
其中:
上述SE的各项
表示了在水平Aj下，样本察看值与样本均值的差别，这是由
随机误
差所惹起的，因此SE