文档介绍：-
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衢 州 学 院
教 案
课程名称： 工程电磁场
课程类型：□理论课 □理论、实践课 □实践课
总学时数： 34 旋度的概念。
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3、旋度的定义
环量面密度是一个与方向有关的量，正如在标量场中，方向导数与方向有关一样。
假设在矢量场Ａ 中的一点Ｍ 处存在矢量Ｒ，它的方向是Ａ 在该点环量面密度最大的方向，它的模就是这个最大的环量面密度，则称矢量 Ｒ 为矢量场Ａ 在点 Ｍ 的旋度，记为ｒｏｔＡ，且
引导学生分析旋度的物理意义
4、旋度的计算
5、斯托克斯定理
旋度在曲面法线方向的投影就是沿法线方向的环量面密度。将此面密度进展面积分就得到这个曲面上的环量，也就是矢量沿曲面边界的线积分。
斯托克斯定理的意义在于给出了闭合曲线积分与面积分的等价互换关系。
三、哈密尔顿算子的运算
1、哈密尔顿算子的作用规则
哈密尔顿算子是一个矢量形式的算子，具有微分运算和矢量运算的功能。它不是一个函数，也不是一个物理量，仅表示一种运算。只有作用在空间函数上才有意义。
用▽算子表示梯度、散度和旋度：
2、拉普拉斯算子
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直角坐标系：
圆柱坐标系：
球坐标系：
格林公式：
3、关于两个算子的重要运算
P334页。
四、亥姆霍兹定理
空间区域V上的任意矢量场F，如果它的散度、旋度和边界条件为，则该矢量场唯一确定。
亥姆赫兹定理说明，空间矢量场由他的散度和旋度唯一得确定。在后面的课程容中，针对电场、磁场和交变电磁场，重点研究散度和旋度。
亥姆赫兹定理是研究电磁场理论的主线。
讨论、练****与作业
课后反思
授课容
第1章 静电场
1、电场强度与电位
2、高斯定理
3、静电场根本方程
4、静电场的边值问题
教学时数
2
授课类型
课堂讲学
教学目标
理解电场强度与电位的定义、电场强度线积分与路径无关的性质和电场强度与电位之间的关系；了解静电场中的导体和电介质，极化强度和电位移向量；掌握高斯通量定理和无旋性构成的静电场的根本方程及电场强度、电位和电位移在不同媒质分界面的边界条件，泊松方程和拉斯方程，了解求解边值问题的常用的方法和场的实验研究；
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教学重点
库仑定理；高斯定理；泊松方程；拉普拉斯方程；
教学难点
电场强度与电位之间的关系
教学方法与手段
多媒体教学与板书相结合
教
学
过
程
按以下容逐个讲授：
一、梳理静电场知识构造
静电场是相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。它是电磁理论最根本的容。由此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推广到恒定电场、恒定磁场及时变场。其知识构造如下列图：
二、电场强度与电位
从库仑定理出发引出电场强度、电位移矢量、电位、电力线和等位面的根本概念和及它们的数学表示；
1、库仑定理：
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2、电场强度：
单个点电荷产生的电场强度：
一般情况：
分别引出离散点电荷、线电荷、面电荷和体电荷的叠加公式。
体电荷：
面电荷：
线电荷：
3、旋度与环路定理
静电场旋度恒等于零->静电场是无旋场
环路定理：->电场力作功与路径无关
4、点位函数
电位与电场强度积分的关系：
选定参考点P0，即，则得到P点电位：
此处距离说明电位参考点的选择原则。
5、电力线
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6、等电位面
三、高斯定理
1、静电场中的导体
处在静电平衡状态下的导体的静电特性：
〔1〕导体部电场为零。
〔2〕导体为一等位体，导体外表为等位面。
〔3〕电荷〔或感应电荷〕分布在导体外表上，形成面电荷。
〔4〕导体外表上任一点的电场强度与导体外表垂直。
特点：处在静电平衡状态下的导体是一等位体，部电场为零，其没有电荷，电荷以面密度分布在其外表。
2、静电场中的电介质
电介质：其部存在的带电粒子，受到原子在力、分子在力或分子之间的作用力不能自由运动，这样的物质称为电介质。
外加电场力的作用下，非极性分子正、负电荷的作用中心不再重合，极性分子的电矩发生转向，它们的等效电偶极矩的矢量和不再为零。处在电场