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高中数学常用公式及常用结论大全
1. 元素与集合的关系
,.
.
2．集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子，,为直线的倾斜角，为直线的斜率〕.
，.
(1)点在双曲线的部.
(2)点在双曲线的外部.
(1〕假设双曲线方程为渐近线方程：.
(2)假设双曲线与有公共渐近线，可设为〔，焦点在*轴上，，焦点在y轴上〕.
(1)加法交换律：a＋b=b＋a．
(2)加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．
(3)数乘分配律：λ(a＋b)=λa＋λb．
对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a∥b存在实数λ使a=λb．
向量p与两个不共线的向量a、b共面的存在实数对,使p＝*a＋yb．
如果三个向量a、b、c不共面，则对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组*，y，z，使p＝*a＋yb＋zc．
设a＝，b＝则
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(1)a＋b＝；
(2)a－b＝；
(3)λa＝ (λ∈R)；
(4)a·b＝；
，B，则= 。
50．空间的线线平行或垂直
设，，则；
.
假设A，B，则
=.
，则
其体积,
其外表积．
53．柱体、锥体的体积
柱体的体积V=
〔是锥体的底面积、是锥体的高〕.
〔加法原理〕.
〔乘法原理〕.
56. 函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.
(1)〔C为常数〕。(2)。(3)。
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(4)。(5) ；。
(6) ;.
〔1〕.〔2〕.〔3〕.
〔小〕值的方法
当函数在点处连续时，
〔1〕如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；
〔2〕如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.
.〔〕
〔或绝对值〕==.
(1);
(2);
(3);
(4).
63、含n个元素的集合的所有子集有个
64、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；函数图象关于y=*对称。
65、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：；③底的对数等于1：，④、积的对数：，商的对数：
幂的对数：；
，函数图象关于原点对称；偶函数，函数图象关于y轴对称。
必修二
一、直线 平面 简单的几何体
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1、长方体的对角线长；正方体的对角线长
2、球的体积公式：球的外表积公式：
3、柱体，锥体
、线、面的位置关系及相关公理及定理：
〔1〕四公理三推论:
公理1：假设一条直线上有两个点在一个平面，则该直线上所有的点都在这个平面：
公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个平面有一个公共点，则它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。
推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。
推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。
推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。
公理4：平行于同一条直线的两条直线平行；
〔2〕等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，则这两个角相等或互补。
〔3〕空间线线，线面，面面的位置关系：
空间两条直线的位置关系：
相交直线——有且仅有一个公共点；
平行直线——在同一平面，没有公共点；
异面直线——不同在任何一个平面，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。
直线和平面的位置关系
〔1〕直线在平面〔无数个公共点〕；
〔2〕直线和平面相交〔有且只有一个公共点〕；
〔3〕直线和平面平行〔没有公共点〕——用两分法进展两次分类。
它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，，。
线面平行的判定定理：如果不在一个平面的一条直线和平面的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。推理模式：．
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直