文档介绍：-
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函数****题课(I) 函数定义域和值域的求法
求函数定义域的方法
(一) 直接法求定义域
关注一些特殊函数的定义域或关注一些特殊的取值，从而使得函数有意义，直接限方程的解的个数为
例10 函数
(1)求的值域
(2)设函数，假设对于任意，总存在，使得成立，数的取值围
函数****题课(III)函数的单调性和最值
函数的单调性
(一)证明函数的单调性
必修一当中对于函数单调性的证明仅限于用定义证明，因此难度不是太大，经常在单调性的证明过程中考察指对数运算，新定义的学****能力等。破解方法即熟练掌握证明方法，并仔细审题，通过题目给出的条件进展运算，拼凑定义。
常用的几种处理方法：因式分解，通分，分子有理化，配方，构造(抽象函数)
例1 证明函数在区间上单调递增
例2 求函数在区间上的单调性
例3 求函数在区间上的单调性
例4 证明函数在上为增函数
例5 对任意，函数都有，且当
求证：在上为增函数
(二)利用函数的单调性解决问题
在选择题中常出现一些需要选择函数图像的题目，这时利用单调性进展排除就是一种很好的方法。此类识图题目有几个关注点：定义域，端点值，特殊值，单调性。
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例6 函数的图象大致是
在选择题中也常出现一些比拟函数值大小的题目，这类题常利用函数在一些区间上的单调性来解决。但题目往往不会仅用函数的单调性便可以解决，常常需要结合函数的其他性质(如奇偶性，周期性等)将自变量转换到同一个单调区间中后，再进展比拟。
例7 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则当时，求的大小关系
例8 函数在上单调递增，试比拟的大小关系
例9 定义在R上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，试比拟的大小关系
此类题目涉及的函数一般在题目中都会通过一些条件加以限制，从而使它在需要进展求解的围是单调的。因此解决此类题目只需要将单调性正确解出，再比拟需要比拟的两个自变量的大小关系即可。
例10 假设偶函数在上单调递减，求不等式的解集
例11 解不等式
函数的最值
函数的最值作为函数在特定区间上的一个根本特征，在理解上没有难点，因此在命题上也很少单独考察，一般题目常以求最值为最终命题要求，实际考察函数的单调性，奇偶性和周期性等性质。
【方法技巧】求函数最值的方法：(1)利用函数的性质求函数的最值：如二次函数；(2)利用图象数形结合求函数的最值；(3)利用函数的单调性求函数的最值，这种情况下的函数一般为连续函数，且求最值时给出的单调区间常为闭区间(暗示端点值可能为最值)
例12 函数的最大值为M，最小值为m，求的值
例13 求函数的最大值
例14 如果函数对任意的实数*，都有，且当时，，则求函数在上的最大值与最小值之和。
Tip: 由于奇函数具有关于原点对称的性质，因此常常有最值的奇函数，会出现在求最大值和最小值之和的题目中，此时最大值和最小值之和为0. 因此题目问最大值和最小值之和时，要注意