文档介绍：-
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2021 省研究生数学建模竞赛参赛承诺书
我们仔细阅读了省研究生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开场后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子、网上咨询等〕排班方案完成以后形成可执行的航班方案，该方案需下发到飞行总队具体执飞。
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该公司有两种类型的飞机，A320飞机2架和E190飞机4架，维修基地设在和**。由于航线〔航权〕资源是航空公司的稀缺资源，所以制定航班方案时一般不会取消，也不会随意拆分带有经停航点的航线。在航班方案制定时，假设本公司飞机数量无法满足现有航线需要，可向专业的飞机租赁公司申请租赁〔租金：A320，33万美金/月架；E190，25万美金/月架〕；反之，假设在满足现有航线需要的前提下，本公司尚有一定数量的剩余飞机，则可作为备用飞机在航线发生延误及飞机出现临时故障时使用，或者直接出租给其它航空公司以便获取额外利润。
1给出了该公司*月各航线单日运行本钱及〔收入〕明细表，假定每个航线每日只安排一个班次的飞机，二是航空公司航班延误统计表，现要求通过数学建模完成以下任务:
1、对1中给出的数据进展航线收益分析，找出影响收益的主要因素，并根据分析结果提出针对亏损航线的整改措施。
2、为简化问题，假定各航线的航班时刻可以根据需要变动，同时假定现有飞行航线和航空公司的营销能力是稳定的〔航线、平均客座率、平均折扣率不变〕，请为航空公司制定一份下个月的航班方案，使航空公司的收益最大化。
3、如果继续考虑满足飞机维修需要，即每架飞机累计飞行130个小时就必须在维修基地停场维修一次，每次停场时间为24小时。则，在不改变问题2中所求航班方案的情况下，要使航空公司正常营运，至少需要新增加两种类型的飞机各多少架.
4、航班方案的“鲁棒性〞是生产运行过程中需要考虑的一个重要因素，即设定一定的时间裕度以便在出现*一航班延误时能够减少对后续航班的影响。根据2中给出的数据请评价问题2中求得的航班方案的“鲁棒性〞，并重新制定一个带有“鲁棒性〞约束的最优航班方案。
二问题分析

首先对1中的数据进展检查，更改一些不合理的数据。为了影响分析航空公司收益的主要因素，我们可以建立相关性分析模型求解。通过对相关系数排序，我们可以确定出主要因素，并基于主要因素对亏损航线进展整改。
问题2的分析
在假设航线、平均客座率、平均折扣率不变的情况下，再假设各类航线本钱仅与航线本身有关，则航空公司的收益最大化就可以转化为飞机利用率最高的问题。进而我们可以建立0-1规划模型，并通过动态规划算法进展求解。
问题3的分析
在问题2的根底上，要考虑停场维修时间，可以通过改良问题2中建立的0-1规划模型，在改良的模型中考虑到停场维修的约束条件，进而就可求出需要增加的飞机数。
问题4的分析
要评价问题2中的航班方案的“鲁棒性〞，我们首先得建立“鲁棒性〞评判标准。然后，我们就可以根据评判标准去评价问题2中的航班方案的“鲁棒性〞，并进而建立具有较好“鲁棒性〞的航班方案。
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三模型假设与符号说明

假设飞机航行过程中不会出现意外故障。
不考虑不同城市的经济水平、地理方面的差异。
每个航线只安排一个班次的飞机。
当重新编排航班的时候，我们假定每条航线从一个月的一号开场运营，一个月以30天计。

:所需最少的飞机架数
：第条航线
：第架飞机
:一天中航班安排的时间限制
：一天中飞机最大飞行时间
：飞机飞行第条航线所需时间
：第天第架飞机是否处于停场状态，停场为0，否则为1
：原来每天需要的飞机数
：一架飞机在一个月处于停场状态的最少天数
：第架飞机在原方案中的飞行时间
四模型的建立与求解
影响收益的主要因素
数据的分析
首先先对1中的数据进展检查，合理地更改一些不合理的数据。例如，更改了1中餐食费为0的相关数据〔见附录附表1〕。
相关性分析模型的建立与求解
相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进展分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进展相关性分析。问题1是探索各个因素与公司收益的相关程度，故我们可以采取相关分析法[1]。
首先我们利用更改了1提供的数据，计算出该航空公司每条航线的总收入，总支出，然后利用“收益=总收入-总支出〞计算出每条航线的收益，然后计算各个因素与收益的相关系数。
相关系数的计算公式：
为变量与变量的相关系