文档介绍：实验一元线性回归分析
一、问题
考察温度对产量的影响，测得下列 10组数据:
温度X
(C)
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
r# y
(kg )
实验一元线性回归分析
一、问题
考察温度对产量的影响，测得下列 10组数据:
温度X
(C)
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
r# y
(kg )
一、要求
(1)试画出这10对观测值的散点图。
(2)求Y和X的相关系数，并判断X、Y是否存在线性相关性。
(3)用最小二乘法求出Y对x的线性回归方程。
(4)求出回归的标准误差 与回归拟合系数R2.
(5)对回归方程做显著性检验。
(6)画出回归残差图并做相应分析。
(7)若温度为62 C,则产量为多少，并给出置信水平为 95%的预测区问。
三、目的和意义
学会使用R软件来做回归分析问题。
四、实验步骤
.绘制x与y的散点图，初步确定回归方程，输入下列程序：
> X<-
matrix(c(20,,25,,30,,35,,40,,45,,50,,55,,60,,65,,ncol=2,byrow=T,dimnames=list(1:10,c( "x","y"))) > forbes< plot(forbes$x,forbes$y)
2030405060
forbesSx
从窗口中可以观察到，x与y大致成线性关系，假设其为；11% + |3向;
.做回归分析，输入下列程序：
<-lm(y〜x,data=forbes)
summary
得到
Call:
lm(formula = y 〜x, data = forbes)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
Coefficients:
***
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)
***
Signif. codes: 0
***
1**，，*，
Residual standard error: on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: , Adjusted R-squared:
F-statistic: on 1 and 8 DF, p-value:
有以上计算结果得：
加= |$i = , sd(po)= , sd(pi)= 、
对应两个系数的P-fi均小于10是非常显著的，
关于方程的检验，残差的标准差 仃=，相关系数的平方R、0,9821，关于F分
布的P-fi为
<
,也是非常显著的
该模型能够通过t检验和f检验，因此回归方程为
（二 +
我们将得到直线方程放在散点图上，得到图表 2:
20 30
40 50
forhcsSs
nD
图表2
r ~r £ M % 9一
下