文档介绍：用正比例解决问题
义务课程标准实验教科书 数学 六年级 下册
教学内容
义务课程标准实验教科书数学六年级下册
教学目标
使学生掌握运用比例解决问题的方法， 能正确运用正比例知识模型解决有关
问题， 发展学生的应用意识和实践能力。因为在这里无论是张大妈家还是李奶奶家，每吨水的价钱是一样的。
12 8X
方程左右两边的式子分别表示的就是水的单价。 1一是求的水的单价，-也是
810
求的水的单价。
生2:这道题是用正比例来解决的。
师：对，今天我们一起来学****用正比例解决问题》。(师板书课题)
师：大家的做法跟他们一样吗？谁能按照这个顺序再来说明一下，这个题的
解题思路吗？（师课件出示）
？说说变化情况。
？哪两种量成什么比例？
？
生：题中水的吨数和总价是变化的量， 水的单价一定，所以总价和水的吨数 成正比例，关系式是——总价：水的吨数 =总价：水的吨数
师：还记得正比例关系式吗？（生答师板书）对照正比例关系式，字母分
别与题目中的什么量对应？ y =k （一定） x
生：y表示总价，x表示水的吨数，k表示水的单价。
【设计意图：通过学生的自主探究和教师的引领分析，明确题目与正比例知 识间的联系，能够有序分析，正确使用正比例关系式解决问题， 这一环节是学生 用模的过程。】
（4）利用正比例知识列方程
①（接例5），他们家上个月用了多少吨水？ ②一辆汽车2小时行驶140kmi照这样的速度，甲地到乙地的路程是 400kmi需 要行驶多少小时？
③一个小组3天加工零件180个，照这样计算，9天可加工零件多少个？
生独立完成，师巡视指导。
小组同学互相说一说正比例关系式中的字母分别表示题中的哪个量。
指明汇报，根据例5的方法分析，集体订正。
师：根据上面的几道题可以看出，我们写出的方程两边是对应的。 （以第② 题为例）路程：时间=路程：时间。因为路程：时间=速度，所以等式中等号两边 的式子表示的都是速度，也就是 k,而k则是路程与时间的比值。总之，用正比
例解决问题的依据就是y =k （一定）。
x
【设计意图：进一步巩固、深化、理解，使学生把关系式与题目中的各量对
2、构建用正比例解决问题的解题模型
师：我们再来回顾一下刚才解决问题的步骤是什么。
生 1：先写解设。
生 2： 应该先分析题意， 找到题目中的条件和问题， 看看题目中谁是一定的。
师：是，第一步是审，第二步呢？
生 3：第二步是找，找到题目中两个相关联的量，知道哪个量是一定的。
师：第二步是找等量关系，第三步呢？
生 4：第三步写解设。
生 5：第四步列方程。
师：第三步是列方程，不过在根据等量关系式列出方程前，不要忘了先写
“解” 、 “设”未知数X。
生 5：第四步解方程。
生 6：第五步写答语。
师：解决问题的步骤一共有五步：一审、二找、三列、四解、五答。解决问
题至关重要的环节是找， 找题目中已知哪两个量， 判断谁一定。 有了这五步解题
法，接下来的练****我们都可以灵活套用，准确解答。
【设计意图：这一环节是本节课的关键——解题方法的建模。通过练****让学
生概括总结用正比例解决问题的解题步