文档介绍：关于卡尔曼滤波器的一个简单介绍
在实际生产过程中，我们经常需要使用某种仪器测量某一物理参数。比如，用一台仪器测量大气中一氧化碳的浓度。由于测量误差永远存在，使得这样两个问题非常突出，首先，是否存在某个计算方法，能够从含有误差的测量结果中获望，在这里可以等同于平均值，一个叫做方差。方差反映了数据的集中程度。比如一个温度计测量的结果分布在24到26度之间，另一个温度计测量结果在20到30度之间，显然，前一个温度计更好一些。它的数据方差就比较小。这里假设我们温度计的方差是3。于是，温度计的测量结果就是期望是25，方差是3的一组数据。
另外，我们可以根据经验猜测一下房间的温度（就好像把自己当成一个人体温度计），比如，我们猜测房间的温度是23度，当然，我们自己猜测的结果是有方差的，我们假设这个方差是4，于是根据人的感觉，测量结果是期望是23，方差是4的一组数据。
然后，由经验我们知道房间温度变化不大，基本可以认为，这一秒的温度和下一秒的温度是相等的。
现在，在第1秒，我们有了两个值，一个是温度计上显示的数据，25。一个是我们自己
32
根据感觉得出来的数据，23。那么相信谁呢？这里有一个数学公式k2=，可以算出
g32+42
kg=,+23X（1-）=，。。
现在，我们进入了第2秒，这时，，所以，这时温度计的测量方差就需要改变了。计算方法是Jl-，这里的4来自人体温度计的那个方差4。于是，。
在第2秒，我们从温度计上获得的读数是26度，。我们自己的感觉是22度，方差是4。按照第1秒的计算方法，就能得到第2秒的温度值。如此循环计算下去，就是卡尔曼滤波。
可见，卡尔曼滤波是这样一种计算方法，在两个测量值中取平衡，在第一秒，我们有60％相信温度计，40％相信自己。但是随着计算的进行，这个平衡可以改变。Kg被称为卡尔曼增益(KalmanGain)。它可以随不同的时刻而改变他自己的值。
为什么如此计算超出了本文的范围。但是可以证明，随着时间的增加，Kg能够变化到一个合适的值，使得测量的结果最接近真实值。
卡尔曼滤波的程序实现以及仿真例子：
c1=23;假设我们的感觉是23
P1=10;初始参数，带来一个初始的kg
Q=1e-6;人体感觉的方差
R=1e-2;温度计的方差
form=1:200这里我模拟了两百个参数
P2=P1+Q;
c2=c1假设室内温度不变
kg=P2/(P2+R);
c(m)=c2+kg*(b(m)-c2);b(m)代表在第m秒的温度计读数，c(m)是经过卡尔曼滤波后得到的读数
P1=(1-kg)*P2;
c1=c(m);
end
仿真结果如上图所示，这里黑色线是由温度计测量出的结果，绿色线是真实值（25），红色线是卡尔曼滤波的结果，作为对比，蓝色线是五点平均的结果，也就是取过去的五个数值进行平均。可以看出，由于存在测量误差，温度计测出的值（黑色）围绕真实值（绿色）上下波动。直观的看，卡尔曼滤波结果（红线）比五点平均值滤波（蓝线）更接近真实值（绿线），显示出卡尔曼滤波比五