文档介绍：NA个自动控:概率论论什么概率论论个什么我们口中的概率分为概率论和数理统计两大部分, 数理统计是概率论的应用, 概率论研究的的工具则是集合和微积分, 它研究的是随机事件及其发生的概率, 数理统计则是由样本去估计总体特征, 内容繁杂, 概念不好理解, 需要记忆的东西多, 而且涉及大量的讨论和积分, 对高数的功底要求很高。文章仅代表个人观点, 和大家共同进步。下图是我制作的课程框架: 概率论的发展是一脉相承和理所当然的, 我们的身边充斥着各种随机事件, 后来孜孜不倦的数学家们发现这些看似杂乱无章的随机现象其实是有规律的,就像抛硬币、就像射击甚至是排队等候时间,把这些规律用公式表示出来就推广出了各种概率分布模型( 什么样的结 NA个自动控:概率论论什么果发生的概率有多大) 。所以基本上我们接触的所有的概率模型都是有实际的物理背景的, 比如扔硬币的(0,1) 分布,n 次实验成功次数的二项分布,抽检的超几何分布,还有无所不包的正态分布等等, 当然最经典还是古典概型、几何概型, 这些纷杂的无论是离散的还是连续的情形下的概率模型都是通过实际的物理现象推广而来的, 推广的多了,自成学科。我们把随即实验( 比如扔硬币) 的结果称为随机事件, 不可再分的事件成为基本事件, 也是样本空间的样本点, 从集合的角度来说随机事件是样本空间的子集, 我们可以利用集合之间的关系运算来表示事件之间的关系, 以样本点的观点, 我们计算随机事件的概率有了古典概型和几何概型, 等有了以集合出发的概率的公理化定义, 我们计算随机事件的概率被进一步丰富了, 由研究事件之间关系引发的条件概率和事件独立使随机事件概率的计算多种多样, 在独立与否的条件下,事件的加减乘除发生的概率都有了计算方法。后来我们发现, 用排列组合的观点解决概率实在是低级, 我们知道有些随机事件本身就可以用数字表示,比如单位时间内的车流量、某次打靶的环数, 有些则不是, 但是我们可以数值化了, 我们可以用 1 代表红灯, 2 代表绿灯,这样的话我们就可以把随即实验的结果数值化,把随机事件与数字一一对应,引入了随机变量 RV, RV 赋值就代表一个事件,这样随即现象发生的概率研究就变成了随机变量取值及其概率的研究,数学工具也由排列组合走向了高等数学微积分,打开了一扇力量无穷的大门。 NA个自动控:概率论论什么所谓的一维 RV 就是用一个字母代表随机实验可能出现的结果, 取一个值代表一个随机事件,根据实际情况, 我们把 RV 分成离散型和连续型,这都是有不同的物理实验背景决定的,离散型 RV 的取值有限或者可列无穷, 我们只关心它在某点的取值, 比如投硬币。后者 RV 取无穷的值,我们关心它在某一个区间上的取值概率,比如灯泡的寿命。后来我们发现, 我们要考察一堆球的体积的分布, 一个一个的量取非常麻烦, 我们知道体积与半径有固定的函数关系, 所以我们一个一个的量半径,即把半径作为 RV ,而不是体积,但是这两个 RV 之间有函数关系, 这就引出了 RV 函数的分布。对于一维离散型 RV ,它的概率模型是分布律,就是用一个表列出来取什么值对应的概率是多大, 我们由现实的情形推广了五类主要的一维离散概率分布:(0,1) ,二项、泊松、几何、超几何分布。这五个分布的分布律和数字特征要记清楚, 对于灯泡寿命之类的某区间取值概率研究, 我