文档介绍：: .
算法－概念
1, {xx *: *是问题的一个局部最优解 }
2， {x *: x * S， f ( x *) b },b是一个可接受的目标值
3， {x *: x * S， f ( x *) LB },其中0是允许限，
LB是最优目标值的下界，一个典型的下界是 lagrange
对偶问题的目标值
4， {x *: x * S， f ( x *) fx (ˆ ) }, 其中f (xˆ )是整体最小值，
0是指定的值
5， {*xx:* 是KKT点}
6， {x *: x * S是 FJ点 }
TP SHUAI 8ch8 算法－概念
• 下降函数
Df 设X为解集合,, A为 X上的一个算法
(xX )是定义在 上的连续实函数 ,若满足
1,当x且 y A ( x )时 , ( y ) ( x )
2,当x且 y A (x )时, ( y ) ( x )
则称是关于解集合和算法A的下降函数
一般地,:当求解NLP
min fx ( )
s.. t x S
时,通常取 f ( x )或 f ( x )作为下降函数
TP SHUAI 9Ch8 算法－概念
• 闭映射
设 X和 Y分别是空间 Rpq和 R 中的非空闭集。
A: X Y为点到集映射，若
x(kk ) X, x ( ) x
y(k ) A ( x ( k ) ), y ( k ) y
蕴含y Ax(),则称映射Ax在 X处是闭的。
如果映射A在集合ZX 上每一点是闭的，则称映射A
在集合Z上是闭的
TP SHUAI 10 : .
最优化理论与算法
帅天平
北京邮电大学数学系
Email:******@,
Tel:62281308, Rm:主楼814
§8， 算法
TP SHUAI 1 : .
最优化理论与算法
帅天平
北京邮电大学数学系
Email:******@,
Tel:62281308, Rm:主楼814
§8， 算法
TP SHUAI