文档介绍：知识点-1- 七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一. 1. 有理数: (1) 凡能写成)0pq,p(p q?为整数且形式的数,都是有理数. 正整数、 0 、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 注意: 0 即不是正数,也不是负数; -a 不一定是负数, +a 也不一定是正数; ?不是有理数; 知识点-2- (2) 有理数的分类:①?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2 .数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3 .相反数: (1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数; 0 的相反数还是 0; (2) 相反数的和为 0? a+b=0 ?a、b 互为相反数. 4. 绝对值: (1) 正数的绝对值是其本身,0 的绝对值是 0, 负数的绝对值是它的相反数; 注意: 绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:??????????)0a(a )0a(0 )0a(aa 或???????)0a(a )0a(aa ; 绝对值的问题经常分类讨论; 5. 有理数比大小:(1) 正数的绝对值越大, 这个数越大;(2) 正数永远比 0 大,负数永远比 0小;(3 )正数大于一切负数;(4 )两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5 )数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6 )大数- 小数>0 ,小数- 大数< 0. 6. 互为倒数: 乘积为 1 的两个数互为倒数; 注意:0 没有倒数;若a 知识点-3- ≠0 ,那么 a 的倒数是 a 1 ;若 ab=1 ?a、b 互为倒数;若 ab=-1 ?a、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1 )同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2) 异号两数相加, 取绝对值较大的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3 )一个数与 0 相加,仍得这个数. 8 .有理数加法的运算律: (1 )加法的交换律: a+b=b+a ;(2 )加法的结合律:( a+b ) +c=a+ ( b+c ).9 .有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数; 即 a-b=a+ ( -b). 10 有理数乘法法则: (1 )两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2 )任何数同零相乘都得零; (3 )几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零, 积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律: 知识点-4- (1 )乘法的交换律: ab=ba ;(2 )乘法的结合律:( ab) c=a ( bc); (3 )乘法的分配律: a( b+c ) =ab+ac . 12 .有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意: 零不能做除数, 无意义即0 a . 13 .有理数乘方的法则: (1 )正数的任何次幂都是正数; (2) 负数的奇次幂是负数; 负数的偶次幂是正数; 注意:当n 为正奇数时: (-a) n =-a n或(a -b) n =-(b-a) n,当n 为正偶数时: (-a) n =a n或(a-b) n =(b-a) n. 14 .乘方的定义: (1 )求相同因式积的运算,叫做乘方; (2 )乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; 15. 科学记数法: 把一个大于 10 的数记成 a× 10 n 的形式, 其中 a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法. 16. 近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 17. 有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所知识点-5- 有数字,都叫这个近似数的有效数字. 18. 混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念, 在实际生活和学****数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要. 激发学生学****数学的兴趣, 教师培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学****的主体性地位。第二章整式的加减一. 知识框架二. 知识概念 1. 单项式: 在代数式中, 若只含有乘法( 包括乘方) 运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 知识点-6- 2. 单项式的系数与次数: 单项式中不为零的数字因数, 叫单项式的数字系