文档介绍：第五节 假设法(虚设法)和估算法
一、 方法介绍：
假设法
在解物理题时，我们常常用到一种虚拟的思维方法，即从给定的物理条件出发，假设与 想像某种虚拟的东西，达到迅速、地解决问题的目的，我们把这种访求称为虚设法，也称假 设法。
假设始滑动，当铁链下降L"L|W?)的瞬间，铁链的速 度多大？
图10—8甲
解析：在铁链下降时，只有重力做功，机械能守恒。 当铁链下降Li时，如图10-8甲所示，假设此位置是把 左侧铁链下端AB = Li段剪下来再接到右侧铁链的下端 CD处实现的。
设铁链的总质量为m ,铁链下降到Li时，Li段中 心下降Li高，所以重力做功：
m mgL：
W = —Lig- Li =—1
根据机械能守恒定律：-mv2 = mgL1
2 L
解得铁链的速度：v=J^Li
例9：如图10—9所示，大小不等的两个容器被一根细玻璃管连通， 玻璃管中有一段水银柱将容器内气体隔开(温度相同)，当玻璃管竖直放 置时，大容器在上，小容器在下，水银柱刚好在玻璃管的正中间，现将两 容器同时降低同样的温度，若不考虑容器的变化，则细管中水银柱的移动
情况是（ ）
A、不动 B、上升 C、下降 D、先上升后下降
解析：只要假设水银柱不动，分析气体压强随温度的变化情况，就可判定水银柱怎样移 动。
假设水银柱不移动，则两部气体的体积都不变，根据查理定律，有：
区=虹业，化简为：Ap^p
T T-AT T
土、 g A Z-Xl
有：ApA= —PA，ApB = —PB
由于Pa<Pb，所以：ApA<ApB ,水银柱向下移动。
答案：C
虚功原理虚功原理是在全国中学生物理竞赛当中解决静力学问题时经常应用的一种比 较简单的解题方法。
例6、如图中所示的框架，它是由四根重量和长度都相同的杆子光滑钗接而成的四边形框架, 中间B、D两端又光滑钗接一轻杆，A端是挂在天花板上的，
已知框架上每一根秆子的重量为p,长度为试求平衡时
此轻杆所受之力？. / \
解：可见这个例子要我们求的是轻杆两头所受的力。为此我
们可以把B、D撤消，撤消杆子也就等于撤消约束。（在框架 \ /
的B、D两）将约束去掉而代之的是作用在框架B、D两处 \/
向外的作用力T（如下图所示）并使系统仍处于原来的平衡状
态，这里的系统自然是指这个平行四边形框架。此时我们就
可以将去掉的约束而代之的两个作用力T看作为系统所受的主动力，而其他的约束仍然是 理想的。于是就可应用虚功原理求出这两个力。这两个力其实就是杆子对框架的约束压力， 求出了它当然也就求出了杆子所受的力。现在我们对所讨论的问题和系统都巳明确，于是就 可着手找出系统的主动力。对框架这个系统除了受到T这两个主动力之外，还有作用于各 杆上的四个重力，这四个重力的合力可用作用在框架对称中心E点的4P代替。在这里坐标 就取垂直对称轴向下为Y轴的正向，A为坐标原点，水平向右为x轴的正方向。根据对称
性可以直接写出系统的虚功方程为：+4P勿归=0 ,由图可得：
xD = /sin。
yE = Icosa . SxD = Icosa&x dyE = -Isma&x 代入虚功方程中去
得:
（277cos。-4p/sina）况z = 0,...T = 2pWa。这种把约束去掉，代之以力而求约