文档介绍：混合运算和运算定律
甘肃甘南 合作市藏族小学 徐忠
一、四则运算 四则运算：四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法 则，四则运算就是指加、减、乘、除运算。
整数加减：数位对齐相加减，从最低位算起。
整数乘法：数位对齐从个位乘起，错位混合运算和运算定律
甘肃甘南 合作市藏族小学 徐忠
一、四则运算 四则运算：四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法 则，四则运算就是指加、减、乘、除运算。
整数加减：数位对齐相加减，从最低位算起。
整数乘法：数位对齐从个位乘起，错位相加。
整数除法：被除数大于除数，看除数位数，从高位除 起，试商定商；被除数小于除数，整数部分补 0 占位，点上 小数点再除。
分数加减：分数单位相同，分母不变，分子相加减； 分数单位不同，通分后再加减。
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。
分数除法：被除数乘以除数的倒数。
二、混合运算 四则混合运算：在一个算式中，含有加、减、乘、除四 种运算中的两种或两种以上的运算，便称四则混合运算。
四则混合运算的顺序
四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘 法和除法叫做第二级运算。
（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算， 要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运 算，在做第一级运算。
（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，后算 中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
（3）如果有乘方开方，要先算乘方开方，乘方开方是 三级运算。
三、运算定律
加法的运算定律
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它 们的和不变，用字母表示：a+b二b+a。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相 加，它们的和不变，用字母表示是： （a+b）+c=a+（b+c） 。
乘法的运算定律
（1） 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它 们的积不变。用字母表示是：aXb=bXao
（2） 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘， 再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数 相乘，它们的积不变。用字母表示是： （aX b）X c=aX （bX c）。
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把 两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表 示： （a+b）X c=aX c+bX c；
*乘法分配律也可扩展为：(a—b) Xc=aXc —bXco
减法的性质： 一个数连依次续减去两个数，等于这个数减去那两个数
的和。a-b-c二a-(b+c)。
*一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和 里的每一个加数，用字母表示是： a-(b+c)=a-b-co
除法的性质：
一个数依次连续除以两个数，等于这个数除以那两个数 的积。a = b*c=a* (b X c)
*一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个 因数。用字母表示是：a* (bX c)=a*b*co
加括号去括号的运算性质
括号前面是“ + ”或“X”，去掉括号或加上括号，运 算符号不改变。括号前面是“一”或“*”，去掉括号或加 上括号后，原来的运算符号要改变，“＋”变“—”，“—” 变“十”，“X” 变“*”，“*” 变 “X”。
a＋b— c=a＋（b