文档介绍：九年级 上册
垂直于弦的直径（第1课时）
一、学****目标
理解圆的轴对称性；
掌握垂径定理，能用垂径定理进行有关的计算和证明。
培养自己的语言表达能力。
二、阅读课本P81--82的中间部分,并完成学
九年级 上册
垂直于弦的直径（第1课时）
一、学****目标
理解圆的轴对称性；
掌握垂径定理，能用垂径定理进行有关的计算和证明。
培养自己的语言表达能力。
二、阅读课本P81--82的中间部分,并完成学案的问题探究1、2
沿着圆的任意一条直径对折，你发现了什么？
由此你能得到什么结论？
圆的轴对称性：
圆是 图形，任何一条 都是圆的对称轴，一个圆有 对称轴。
轴对称
直径所在直线
无数条
作弦AB⊥直径CD于点E.(AB是非直径的弦)
观察图形，回答问题：
(1)图中有哪些相等的线段？
(2)图中有哪些相等的弧？
(3)为什么它们会相等？
E
垂径定理
B
A
O
C
D
E
垂直于 的直径
平分弦，并且平分弦所对的 .
问题：此定理的条件和结论分别是什么？
垂直于弦的直径
弦
两条弧
CD⊥AB,
几何叙述∵ CD是直径,
∴AM=BM,
垂径定理相当于说一条直线如果具备
(1)过圆心(直径);(2)垂直于弦;
则它有以下性质
(1)平分弦;(2)平分弦所对的劣弧;
(3)平分弦所对的优弧.
你是如何理解垂径定理的？
在下列图形中，哪些图形可用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧？
例：如图,在⊙O中,弦AB=8㎝,圆心O
到AB的距离OE=3㎝,求⊙O的半径.
4
3
5
5cm
在⊙ O中,若⊙ O的半径r、圆心到弦的距离d、弦长a中,
任意知道两个量，可根据 定理求出第三个量.
勾股
方法总结：
1、下列命题中正确的个数是（ ）
① 直径是圆中最长的弦； ② 垂直于弦的直径平分弦及平分弦所对的两条弧；③直径是弦，但弦不一定是直径； ④ 半圆是弧，但弧不一定是半圆；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如图1，如果弦HL=6，则HK= ,KL=
3、如图2，已知⊙O的半径为10，圆心O到AB的距离是8，则弦长AB是 。
D
3
3
12
说一说
1、本节课你学到了哪些数学知识？
2、在利用垂径定理解决问题时，你
掌握了哪些数学方法？