文档介绍：三角形全等的判定(2) - -- 边角边公理“SAS” 如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ 三角形全等的判定(2) - -- 边角边公理“SAS” 如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF ？ 3㎝ 5㎝ 300 A B C 3㎝ 5㎝ 300 D E F 3㎝ 5㎝ 300 A B C 3㎝ 5㎝ 300 D E F 如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 三角形全等识别方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 练****br/>，使结论成立 在△AOB和△DOC中 A0=DO（已知） = （对顶角相等） BO=CO（已知） ∴ △AOB≌△DOC( ). A B O D C SAS （已知） ＝ ∠A=∠A（公共角） = A D C B E ∴△AEC≌△ADB ( ). △AEC和△ADB中 SAS 注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。 已知：AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？ 例1 A B C D ？ A B C D 练****3 ： 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。 求证：∠A=∠ C 要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等。 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ A B C E D 在平地上取一个可直接到达A和B的点C， 连结AC并延长至D使CD=CA 连接BC并延长至E使CE=CB 连接ED， 那么量出ED的长，就是A、？ 1 2 F A B D C E 例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF 求证（1）△AFD≌△CEB 证明： ∵AD//BC ∴ ∠A=∠C 又∵AE=CF 在△AFD和△CEB中， AD=CB ∠A=∠C AF=CE ∴△AFD≌△CEB（SAS） ∴AE+EF=CF+EF 即 AF=CE 摆齐根据 写出结论 指范围 准备条件 (已知） (已证） (已证） F A B D C E （两直线平行，内错角相等） A B C D O 补充题： 例1 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。 例2 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。 A B C D 归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。 课堂小结: 2. 求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形全等。 三角形全等的判定2： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (边角边或SAS) 证明三角形全等的过程 1、准备条件 2、指明范围 3、摆齐根据 4、写出结论