文档介绍：主成分分析
主成分的基本思想
主成分的数学原理
主成分分析的应用
内容提要：
一、主成分分析的基本思想
在多数实际问题中，不同指标之间是有一定相关性。由于指标较多及指标间有一定的相关性，

,并计算贡献率

Spss实现:
-description statistic-description-save standardized as variables
-data reduction-factor

过程
某主管局管辖20个工厂,现要对每个工厂作经济效益分析,经研究确定从所取得的生产成果同所消耗的人力,物力,财力的比率,选取五个指标作分析x1-固定资产产值率,X2-净产值劳动生产率,X3-百元产值流动资金占用率,X4-百元产值利润率,X5-百元资金利润率.(数据见spssex/ex301)
Y1=*zx1+*zx2-*zx3+*zx4+*zx5
Y2=-*zx1+*zx2+*zx3+*zx4+*zx5
F=*y1+*y2
9、解析主成分的实际意义
从系数的大小、系数的符号上进行分析。
系数绝对值较大，则表明该主成分主要综合了绝对值大的变量。
正号表示变量与主成分作用同方向，负号表示原变量与主成分作用反方向。
如果变量分组较有规则，则从特征向量各分量数值作出组内组间对比分析。
在企业经济效益的评价中,,抓住经济效益评价中的主要问题,,市,自治区独立核算的工业企业的经济效益评价中,涉及到9项指标,x1-100元固定资产原值实现产值,X2-100元固定资产原值实现利税,X3-100元资金实现利税,X4-100元工业总产值实现利税,X5-100元销售收入实现利税,X6-每吨标准煤实现工业产值,X7-每千瓦时电力实现工业产值,X8-全员劳动生产率,X9-100元流动资金实现产值(数据见spssex/ex302)
Y1=*zx1+*zx2+*zx3+*zx4+*zx5+*zx6+*zx7+*zx8+*zx9
Y2=-*zx1+*zx2+*zx3+*zx4+*zx5-*zx6-*zx7-*zx8-*zx9
职工健康(数据见spssex/职工健康情况分析)
Y1=*zx1+*zx2+*zx3-*zx4+*zx5+*zx6+*zx7+*zx8+*zx9
Y2=*zx1-*zx2-*zx3+*zx4-*zx5-*zx6+*zx7+*zx8-*zx9
Y3=-*zx1+*zx2-*zx3+*zx4+*zx5+*zx6-*zx7-*zx8-*zx9
三、主成分分析在指标综合评价中的应用
核心：通过主成分分析，选择m个主成分y1,y2,…,ym，以每个主成分yi的方差贡献率αi作为权数，构造综合评价函数，
其中为第i个主成分的得分（求出主成分的表达式后，将标准化后的数据再代入yi中）
当把m个主成分得分代入F函数后，即可得到每个样本的综合评价函数得分，以得分的大小排序，可排列出每个样本的经济效益的名次。
一、选用一个主成分的排序
二、选用多个主成分的排序
,X2为资金利税率,X3为销售收入利税率,X4为资金利润率,X5为固定资产产值率,X6-流动资金周转天数,X7-万元产值能耗,X8-全员劳动生产率.(数据见spssex/ex308)
Y1=*zx1+*zx2+*zx3+*zx